如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，．

1. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 将 $\text{[math]}$ 向左平移5个单位得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为（______，______）；

(2) 将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标为（______，______）；

(3) 若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

【考点】

坐标与图形变化﹣对称; 轴对称的应用-最短距离问题; 作图﹣平移; 坐标与图形变化﹣旋转; 作图﹣旋转;

【答案】

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作图题普通

作图题普通

⑴作△ABC关于点O成中心对称的△A₁B₁C₁；

⑵将△A₁B₁C₁向右平移4个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂；

⑶在x轴上求作一点P，使PA₁+PC₂的值最小，并求出这个最小值．

作图题普通

（ 1 ）将 $\text{[math]}$ 向左平移4个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 点的坐标.

（ 2 ）在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 成中心对称，请画出 $\text{[math]}$ .

（ 3 ）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的长度最短？如果存在，请在平面直角坐标系中作出点 $\text{[math]}$ ，并保留作图痕迹，若不存在，请说明理由.

作图题普通