已知△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示． ⑴作△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1； ⑵将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2； ⑶在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并求出这个最小值．

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1. 已知△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

⑴作△ABC关于点O成中心对称的△A₁B₁C₁；

⑵将△A₁B₁C₁向右平移4个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂；

⑶在x轴上求作一点P，使PA₁+PC₂的值最小，并求出这个最小值．

【考点】

轴对称的应用-最短距离问题; 作图﹣平移; 作图﹣旋转;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

⑴请画出将 $\text{[math]}$ 向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到的 $\text{[math]}$ ；

⑵请画出与 $\text{[math]}$ 关于原点对称的 $\text{[math]}$ ；

⑶直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标.

作图题容易

如图，在方格纸（每个小正方形边长为1）中，先把梯形ABCD向左平移6个单位长度得到梯形A₁B₁C₁D₁ ．

（1）请你在方格纸中画出梯形A₁B₁C₁D₁；
（2）以点C₁为旋转中心，把 (1) 中画出的梯形绕点C₁顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到梯形A₂B₂C₂D₂ ，请你画出梯形A₂B₂C₂D₂ ．

作图题容易

3. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：

⑴若 $\text{[math]}$ 经过平移后得到 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 作出 $\text{[math]}$ 并写出其余两个顶点的坐标；

⑵将 $\text{[math]}$ 绕点O按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，作出 $\text{[math]}$ ．

作图题容易