已知正方形的边长为4．

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1. 已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4．

(1) 如图1，点P在直线 $\text{[math]}$ 上运动，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点C按顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

①若点P与A重合，则 $\text{[math]}$ ___________．

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

(2) 如图2，点P在边 $\text{[math]}$ 上（P不与A，D重合）运动，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．将线段 $\text{[math]}$ 绕点P逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点P顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于x的函数表达式．

【考点】

正方形的性质; 旋转的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 边上的点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针方向旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，点B，E的对应点分别是D，F，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 绕点C顺时针方向旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，请直接写出旋转角的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，若在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由.

解答题普通

3. 如图，AC 是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置．

(1) 填空：旋转中心是点，点A、B的对应点分别是点和；

(2) 说出它的旋转方向和旋转角是多少度；

(3) 请在图中连接CF，求∠ACF的度数．

解答题普通