如图1，锐角内接于， D为的中点，连接并延长交于点E，连接，，过C作的垂线交于点F，点G在上，连接，，若平分且．

0 返回出卷网首页

1. 如图1，锐角 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过C作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点F，点G在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 如图2，当点O恰好在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

勾股定理; 圆周角定理; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

证明题困难

1. 如图，AD是△ABC的角平分线，以点C为圆心，CD为半径作圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B=∠CAE，EF：FD=4：3．

（1）求证：点F是AD的中点；
（2）求cos∠AED的值；
（3）如果BD=10，求半径CD的长．

证明题普通

如图，等腰三角形ABC中，BA=BC，以AB为直径作圆，交BC于点E，圆心为O．在EB上截取ED=EC，连接AD并延长，交⊙O于点F，连接OE、EF．

（1）试判断△ACD的形状，并说明理由；

（2）求证：∠ADE=∠OEF．

证明题普通

3. 如图，⊙O是Rt $\text{[math]}$ ABC的外接圆，∠ABC=90°，AC=13，BC=5，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延长线于点E．

（1）求证：∠BCA=∠BAD；
（2）求DE的长．

证明题普通