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1. 如图,将一个宽度相等的纸条按如图所示沿
折叠,已知∠1=50°,则
.
【考点】
平行线的性质;
【答案】
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填空题
普通
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拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,AB∥CD,BC∥DE,若∠B=50°,则∠D的度数是
.
填空题
容易
2. 已知,如图
,
, 则
.
填空题
容易
3. 如图,直角三角板的直角顶点放在直线b上,且
,
, 则
的度数为
.
填空题
容易
1. 已知∠A与∠B的两边分别平行,其中
∠B=(210-2x)°,则x的值为
.
填空题
困难
2. 如图
和
均为直角三角形,将其直角顶点放在一起,其中
,
,
. 若
不动,
绕顶点
转动一周,当
时,
.
填空题
普通
3. 生活中常见一种折叠拦道闸,若想求解某些特殊状态下的角度,需抽象为几何图形,如图,
垂直于地面
于A,
平行于地面
, 则
.
填空题
普通
1. 把一副三角尺按如图所示的方式摆放,使
. 若点
E
恰好落在
的延长线上,则
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,已知直线
、
被直线
所截,
,E是直线
右边任意一点(点E不在直线
,
上),设
,
.下列各式:①
,②
,③
,④
,
的度数可能是( )
A.
①②③
B.
①②④
C.
①③④
D.
①②③④
单选题
困难
3. 如图,已知
平分
,且
于
,点
在同一直线上,
,延长
交
于
,证明:
.
解答题
容易
1. 将一副三角板中的两块直角三角尺按如图方式叠放在一起(其中∠
ACB
=∠
E
=90°,∠
A
=60°,∠
B
=30°,∠
ECD
=∠
EDC
=45°).
(1)
若∠
ACE
=125°,则∠
BCD
的度数为
;
(2)
如图,在此位置将三角形
ABC
绕点
C
顺时针转动,设∠
BCD
=α,
①若
AB
∥
CE
, 求α的度数;
②当旋转角度不超过180°时,这两块三角尺除了
AB
∥
CE
外,是否还存在互相平行的边?若存在,请直接写出α的所有可能的值(不必说明理由);若不存在,请说明理由.
解答题
困难
2. 如图,已知两条直线
AB
,
CD
被直线
EF
所截,分别交于点
, 点
F
,
EM
平分
交
CD
于点
, 且
.
(1)
判断直线
AB
与直线
CD
是否平行,并说明理由;
(2)
点
是射线
MD
上一动点(不与点
M
,
F
重合),
EH
平分
交
CD
于点
, 过点
作
于点
, 当点
在点
的右侧时,若
, 求
的度数;
解答题
困难
3. 当我们想要放松身心,享受阳光和清风时,一把舒适的躺椅就成为了必不可少的伴侣,如图是某种躺椅及其简化结构示意图,扶手
与底座
都平行于地面,前支架
与后支果
分别与
交于点G,D,
与靠背
交于点N,
于点D.
(1)
若
于点O,
与
平行吗?说说你的理由.
(2)
若
, 求
的度数.
解答题
普通
1. 如图,
,
,垂足为
E
, 若
,则
的度数为( )
A.
40°
B.
50°
C.
60°
D.
90°
单选题
普通
2. 如图,B是线段AC的中点,
, 求证:
.
证明题
容易
3. 已知直线m∥n,将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置,其中斜边BC与直线n交于点D.若∠1=25°,则∠2的度数为( )
A.
60°
B.
65°
C.
70°
D.
75°
单选题
容易