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1. 如图,在
中,
平分
, 交
于点D,
于点E,
,
, 求
的度数.
【考点】
三角形内角和定理;
【答案】
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解答题
容易
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1. 如图,已知点
是
内一点,且
,
,
, 求
的度数.
解答题
容易
2. 如图,在△ABC中AD
BC,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=30°.求∠DAE的度数.
解答题
容易
3. 奇思利用一根长
的竿子来测量电线杆
的高度.他的方法如下:如图,在电线杆前选一点
, 使
, 并测得
, 然后把竖直的竿子
在
的延长线上左右移动,使
, 此时测得
. 已知
,
, 请计算出电线杆
的高度.
综合题
容易
1.
如图在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,E是AC边上一点,BE与AD交于点F,若∠ABC=45°,∠BAC=75°,∠BFD=60°.求∠BEC的度数.
解答题
普通
2. 如图,△ABC中,BD是角平分线,DE⊥BC于E,DF
BC.
(1)
若
, 求∠BDE的度数;
(2)
若
,
, 求∠A的度数.
解答题
普通
3. 如果一个三角形中最大角是最小角的4倍,求它的最小角的取值范围.
解答题
困难
1. 已知,
为
的高线,
为
的角平分线,若
,
, 则
度.
填空题
容易
2. ABC 中,如果A : B : C 1: 2 : 3 ,则ABC 是( )
A.
锐角三角形
B.
直角三角形
C.
钝角三角形
D.
等腰三角形
单选题
容易
3. 一张△ABC纸片,点M、N分别是AB、AC上的点,若沿直线MN折叠后,点A落在AC边的下面A
'
的位置,如图所示.则∠1,∠2,∠A之间的数量关系是( )
A.
∠l=∠2+∠A
B.
∠l=2∠2+∠A
C.
∠l=∠2+2∠A
D.
∠l=2∠2+2∠A
单选题
普通
1. 如图,在三角形
中,D,E,F分别是
上的点,且
.
(1)
若
, 试判断
与
是否垂直,并说明理由;
(2)
若
平分
,
, 求
的度数.
证明题
普通
2. 阅读小东和小兰的对话,解决下列问题.
(1)
①这个“多加的锐角”是______度.②小东求的是几边形的内角和?
(2)
若这是个正多边形,则这个正多边形的一个内角是多少度.
(3)
小东将一个正五边形与一个正八边形按如右上图所示的位置摆放,顶点
,
,
,
四点在同一条直线上,
为公共顶点,试求
的度数.
解答题
普通
3. 已知直线
, 点
、
分别是
、
上的两点.
(1)
如图1,若点
在
、
之间,且
, 求
的度数?
(2)
在(1)的条件下,若
的平分线与
的平分线于点
, 求
的度数?
(3)
如图2,若点
是
下方一点,
平分
,
平分
, 且
, 问
的值是否为定值?若是,请求值;若不是,请说明理由.
解答题
普通
1. 如图,
,
,垂足为
E
, 若
,则
的度数为( )
A.
40°
B.
50°
C.
60°
D.
90°
单选题
普通
2. 满足下列条件时,
不是直角三角形的为( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,弦
半径
, 则
的度数为
.
填空题
容易