如图所示，、相交于点O，E是上一点，F是上一点，且．

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1. 如图所示， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，E是 $\text{[math]}$ 上一点，F是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？为什么？

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

平行线的判定与性质; 三角形的外角性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点C和D ，直线 $\text{[math]}$ 上有一点P.

(1) 如图①，若P点在C ， D之间运动时，问 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系是否发生变化，并说明理由；

(2) 若点P在C ， D两点的外侧运动时（P点与点C ， D不重合，如图②和③），试写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系，并说明理由，（图③只写结论，不写理由）

解答题困难

2. 如图，AB∥CD，学习兴趣小组分别探讨下面三个图形，∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得的关系中任意选两个加以说明（适当添加辅助线，其实并不难）。

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通