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1. 如图,把矩形 ABCD沿EF折叠,若∠1=40°,则∠AEF=( )
A.
110°
B.
115°
C.
120°
D.
130°
【考点】
矩形的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,将一张矩形纸片折叠,若∠1=78°,则∠2的度数是( )
A.
51°
B.
56°
C.
61°
D.
78°
单选题
容易
2. 如图所示,将一张长方形纸片斜折过去,使顶点A落在
处,BC为折痕,然后再把BE折过去,使之与B
重合,折痕为BD,若∠ABC=58°,则求∠
BD的度数( )
A.
29°
B.
32°
C.
58°
D.
64°
单选题
容易
3. 一个长方形纸片依次按图(1)、图(2)的方式对折,然后沿图(3)中的虚线裁剪,最后头将图(4)的纸再展开铺平,所得到的图案是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1.
通过计算比较图1、图2中阴影部分的面积,正确的计算式子是( )
A.
a(b-x)=ab-ax
B.
b(a-x)=ab-bx
C.
(a-x)(b-x)=ab-ax-bx
D.
(a-x)(b-x)=ab-ax-bx+x
2
单选题
普通
2. 一个矩形内放入两个边长分别为3cm和4cm的小正方形纸片,按照图①放置,矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分(黑色阴影部分)的面积为8cm
2
;按照图②放置,矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为11cm
2
, 若把两张正方形纸片按图③放置时,矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为( )
A.
5cm
2
B.
6cm
2
C.
7cm
2
D.
8cm
2
单选题
普通
3. 如图所示,将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折,接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折,然后剪下一个小三角形,再将纸片打开,则打开后的展开图是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上,且a∥b,∠1=60°,则∠2的度数为
.
填空题
普通
2. 如图,将6张长为a,宽为b的矩形纸板无重叠地放置在一个矩形纸盒内,盒底未被覆盖的两个矩形面积分别记为
、
, 当
时,则
的值为
.
填空题
普通
3. 如图,在长为m,宽为n的长方形中,沿它的一个角剪去一个小长方形,则剩下图形的周长为
.
填空题
普通
1. 如图,在矩形
ABCD
中,过点
作
. 连接
BE
交边
AD
于点
, 连接
BF
交边
CD
于点
.
(1)
[认识图形]求证:
.
(2)
[研究特例]若
, 直接写出
与
的值.
(3)
[探索关系]若
(
是常数),设
, 求
关于
的函数表达式.
(4)
[应用结论]若
, 求
AB
的长.
实践探究题
困难
2. 定义:在
中,如果有一条对角线的长等于其中一条边的长,则称这个平行四边形为“
字平行四边形”.
(1)
下面的图形中是“
字平行四边形”的有:____;
A.
正方形
B.
矩形
C.
有一个角是
的菱形
D.
有一个角是
的平行四边形
E
. 有一个角是
的平行四边形
(2)
在“
字平行四边形”中,
,
, 则
.
(3)
如图,在“
字平行四边形
”中,
,
, 点
是
边上一点,
,
与
的延长线交于点
, 若
为“
字平行四边形”,求
的值;
(4)
如图,在矩形
中,点
、
分别是
边和
边上的点,四边形
为“
字平行四边形”,若
, 求
的值.
解答题
困难
3. 如图,矩形ABCD内接于
, BD是对角线,点
在
上(不与点
,
重合),连接EC分别交AD,BD于点
,
,
于点
,
, 连接BE交AD于点
.
(1)
如图1,当点
为
的中点,
时,
①求证:
.
②求EC的长.
(2)
如图2,若
, 求
的值.
综合题
困难
1. 如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,点P为边AD上的一个动点,线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BP',连接PP' ,CP'.当点P' 落在边BC上时,∠PP'C的度数为
; 当线段CP' 的长度最小时,∠PP'C的度数为
填空题
普通
2. 如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,点E、F分别在BC、CD上,若AE=
,∠EAF=45°,则AF的长为
.
填空题
普通
3. 下列说法正确的是( )
A.
对角线互相垂直的四边形是菱形
B.
矩形的对角线互相垂直
C.
一组对边平行的四边形是平行四边形
D.
四边相等的四边形是菱形
单选题
普通