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1. (圆中分)一个外圆内方的窗户 (如图), 已知外圆的直径为 16 分米,如果要在正方形和圆之间的部分全部贴上窗花纸,一共需要多少平方分米窗花纸?(损耗忽略不计,
取 3.14)
【考点】
正方形的面积; 圆的面积;
【答案】
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容易
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1. 如图,已知外面大圆的半径是4,求正方形以及里面小圆的面积。(答案用π表示)
综合题
容易
2. 下图中正方形的边长为6厘米,求阴影部分的面积。
图形计算
容易
3. 如图,两个正方形边长分别是5厘米和4厘米,图中阴影部分为重叠部分。则两个正方形的空白部分的面积相差多少平方厘米?
解决问题
容易
1. 求阴影部分的面积。(单位:cm)
解决问题
普通
2. 中国建筑中经常见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。下图中两个圆的直径都是4厘米,分别计算正方形和圆之间的部分各是多少平方厘米?
解决问题
普通
3. 计算如图中阴影部分的面积。(单位:厘米)
解决问题
普通
1. 如下图,正方形的面积是16cm
2
, 则圆的面积是( )cm
2
。
A.
12.56
B.
50.24
C.
25.12
D.
6.28
单选题
普通
2. 如图,一枚半径为1cm的圆形游戏币在边长为4cm的正方形内任意移动,则在正方形内,游戏币的圆心不能到达的部分面积为
平方厘米。
填空题
普通
3. “外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计,也蕴含了为人处事的朴素道理。如果图中外面正方形的面积是
, 则内圆的面积是
dm
2
。
填空题
普通
1. 阅读材料:勾股定理:如果直角三角形两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么
, 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,请运用“勾股定理”解决以下问题:
(1)
如图1,分别以直角三角形的边为边长作正方形,其中
,
, 则
。
(2)
如图2,是一个圆柱形饮料罐,底面半径=8,高=15,顶面正中有一个小圆孔,则一条直达底部的直吸管的最大长度是
(罐壁厚度和顶部圆孔直径忽略不计)。
(3)
如图3,所示的直角三角形中,AB=6,则
。(计算时π值取3)
(4)
如图4的圆柱,高=5厘米,底面半径=4厘米,在圆柱底面A点有一只蚂蚁,它想吃到与A点相对的B点处的食物,需要爬行的最短路程是多少?(计算时π值取3)
(5)
如图5,在长方形的底面A点有一只蚂蚁,想吃到上底而与A点相对的B点处的食物,它沿长方形表面爬行的最短路程是多少厘米?
解决问题
普通
2. 下面是一个数学兴趣小组用一根长20dm铁丝围图形的情况记录。
图形
周长/dm
长/dm
宽/dm
面积/dm
2
长方形
20
9
1
9
20
8
2
16
20
7
3
21
20
6
4
24
20
5
5
25
圆
20
约31.85
(1)
分析以上实验记录,你发现了什么?
(2)
用上面的发现解释:为什么排水管的横截面都是圆的?
解决问题
困难
3. 求下列图形中阴影部分的面积。
(1)
(2)
图形计算
普通
1. 计算如图中阴影部分的面积。(单位:厘米)
解决问题
普通
2. 用同样长的铁丝分别围成长方形、正方形、圆形,面积最大的是圆形。( )
A.
正确
B.
错误
判断题
普通
3. 如图,圆的周长是18.84cm,空白部分是一个正方形。则阴影部分的面积是
cm
2
。
填空题
普通