1.
如图，在平面直角坐标系中，点C（﹣3，0），点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足 
+|OA﹣1|=0
(1)
求点A，点B的坐标．
(2)
若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连结AP．设△ABP的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
(3)
在（2）的条件下，是否存在点P，使以点A，B，P为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【考点】
三角形的面积;
勾股定理;
相似三角形的判定与性质;
能力提升
真题演练
