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1. 如图所示,
是
的直径,弦
, 过点C作
的切线交
的延长线于点D,若
,
则
.
【考点】
切线的性质; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图所示,在平面直角坐标系中,过格点
,
,
作一圆弧,在第一象限,过点B与格点
(填点的坐标)的直线与该圆弧相切.
填空题
容易
2. 如图,
是
的直径,
是
上的点,过点
作
的切线交
的延长线于点
. 若
, 则
度.
填空题
容易
3. 如图,PA是⊙O的切线,A是切点,PA=4,OP=5,则⊙O的周长为
(结果保留π).
填空题
容易
1. 如图,CD是
的切线,点C在直径的延长线上,若
,
,
.
填空题
普通
2. 如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,AC与⊙O交于点D,若BC=3,AD
, 则AB的长为
.
填空题
普通
3. 如图,已知A,B两点的坐标分别为(8,0),(0,-6),⊙C的圆心坐标为(0,7),半径为5,若P是⊙C上一个动点,线段PB与x轴交于点D,则△ABD面积的最大值是
.
填空题
普通
1. 如图,点P是⊙O的直径BA延长线上一点,PC与⊙O相切于点C,CD⊥AB,垂足为D,连接AC、BC、OC,那么下列结论中:①PC
2
=PA•PB;②PC•OC=OP•CD;③OA
2
=OD•OP;④OA(CP﹣CD)=AP•CD,正确的结论有( )个.
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
2. 图中,
为半圆
的直径,点
在
的延长线上,
切半圆
于点
,
于点
,
, 半圆
的半径为
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,
中,
,
,
,
分别切
、
于点
、
, 圆心
在
上,则
的半径r为( )
A.
2
B.
4
C.
D.
单选题
普通
1. 已知
是
的边
上一点,
,
, 点
是射线
上一点,连接
,
经过点
, 且
与
相切于点
, 与边
相交于另一点
.
(1)
当圆心
在射线
上时(如图
),此时
_____
,
的半径是_____;
(2)
当
时(如图
),求出圆心
到直线
的距离;
(3)
当圆心
到直线
的距离是
时,直接写出
的值;
(4)
当
与线段
只有一个公共点时,直接写出
的取值范围.
解答题
普通
2. 在
中,
,
, 点D从点A出发沿边
以
的速度向点B移动,移动过程中始终保持
,
(点E、F分别在
、
上).设点D移动的时间为t秒.试解答下列问题:
(1)
如图1,当t为多少秒时,四边形
的面积等于
?
(2)
如图2,移动过程中,连接
, 以
为直径作
, 当
与
的其中一条边相切时,求出t的值.
解答题
困难
3. 如图,在
中,
, 以点
为圆心,作
与直线
相切,切点为点
, 连接
.
(1)
求
的半径;
(2)
延长
交
于点
, 点
是射线
上一点,若
与
相似,请求出
的长;
(3)
点
是
上一个动点,连接
交直线
于点
. 在点
运动过程中,
是否存在最大值?若存在,求出最大值;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
1. 已知
为⊙
的直径且
, 点
是⊙
上一点(不与
、
重合),点
在半径
上,且
,
与过点
的⊙
的切线垂直,垂足为
. 若
, 则CD=
,OD=
.
填空题
普通
2. 如图,
是
的直径,
是
的弦,
于D,连接
,过点D作
交
于F,过点B的切线交
的延长线于E.若
,
,则
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
,
的垂直平分线分别交
、
于点
、
,
,
为
的外接圆,过点
作
的切线
交
于点
,则下列结论正确的是
.(写出所有正确结论的序号)
①
;②
;③若
,则
的长为
;④
;⑤若
,则
.
填空题
普通