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1. 位于我市的北盘江大桥是世界第一高桥,大桥采用低塔斜拉桥桥型(如图1),桥长1341.4米,桥面至江面垂直距离565.4米.图2是从图1中抽象出的平面图,测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°,拉索DE与水平桥面的夹角是60°,两拉索顶端的距离BE为55米,两拉索底端距离AD为240米.
(1)
求
的值;(结果保留根号)
(2)
求立柱BC的长.(结果精确到0.1米,
1.732)
【考点】
求特殊角的三角函数值; 解直角三角形的其他实际应用;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
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1. 在一次课外实践活动中,数学兴趣小组要测量某公园人工湖两侧A、B两个凉亭之间的距离,如图,现测得∠ABC=30°,∠CAB=15°,AC=300米,请计算A、B两个凉亭之间的距离(结果精确到1米)
解答题
普通
2. 如图1,图2分别是某款篮球架的实物图与示意图,已知底座BC=1.5米,底座BC与支架AC所成的角∠ACB=60°,支架AF的长为2.50米,篮板顶端F点到篮筐D的距离FD=1.3米,篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE=45°,求篮筐D到地面的距离.(精确到0.01米参考数据:
≈1.73,
≈1.41)
解答题
普通
3. 如图,在路边安装路灯,灯柱BC高15m,与灯杆AB的夹角ABC为120°.路灯采用锥形灯罩,照射范围DE长为18.9m,从D、E两处测得路灯A的仰角分别为∠ADE=80.5°,∠AED=45°.求灯杆AB的长度.(参考数据:cos80.5°≈0.2,tan80.5°≈6.0)
解答题
普通
1. 图1是某小区入口实景图,图2是该入口抽象成的平面示意图.已知入口BC宽3.9米,门卫室外墙AB上的O点处装有一盏路灯,点O与地面BC的距离为3.3米,灯臂OM长为1.2米(灯罩长度忽略不计),∠AOM=60°.
(1)
求点M到地面的距离;
(2)
某搬家公司一辆总宽2.55米,总高3.5米的货车从该入口进入时,货车需与护栏CD保持0.65米的安全距离,此时,货车能否安全通过?若能,请通过计算说明;若不能,请说明理由.(参考数据:
1.73,结果精确到0.01米)
综合题
普通