中国象棋棋盘上双方的分界处称为“楚河汉界”，以“楚河汉界”比喻双方对垒的分界线．在平面直角坐标系中，为了对两个图形进行分界，对“楚河汉界线”给出如下定义：点是图形上的任意一点，点是图形上的任意一点，若存在直线满足且，则直线就是图形与的“楚河汉界线”．例如：如图，直线是函数的图像与正方形的一条“楚河汉界线”．

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1. 中国象棋棋盘上双方的分界处称为“楚河汉界”，以“楚河汉界”比喻双方对垒的分界线．在平面直角坐标系中，为了对两个图形进行分界，对“楚河汉界线”给出如下定义：点 $\text{[math]}$ 是图形 $\text{[math]}$ 上的任意一点，点 $\text{[math]}$ 是图形 $\text{[math]}$ 上的任意一点，若存在直线 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 就是图形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的“楚河汉界线”．例如：如图 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的图像与正方形 $\text{[math]}$ 的一条“楚河汉界线”．

(1) 在直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中，是图 $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 的图像与正方形 $\text{[math]}$ 的“楚河汉界线”的有______；（填序号）

(2) 如图 $\text{[math]}$ ，第一象限的等腰直角 $\text{[math]}$ 的两腰分别与坐标轴平行，直角顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的“楚河汉界线”有且只有一条，求出此“楚河汉界线”的表达式；

(3) 正方形 $\text{[math]}$ 的一边在y轴上，其他三边都在y轴的右侧，点 $\text{[math]}$ 是此正方形的中心，若存在直线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的图像与正方形 $\text{[math]}$ 的“楚河汉界线”，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 切线的性质;

【答案】

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解答题困难