表1是2022年我市中考体育考试身体素质与运动技能测试项目表；表2是从某班篮球（运球绕杆往返）的测试成绩中随机抽取男、女生各5名的成绩表．表1 身体素质与运动技能测试项目表项目考试内容备注必考类长跑1000米（男）学生按性别从两个项目中自选一项参加考试800米（女）游泳200米抽考类篮球：运球绕杆往返抽选考类50米跑学生从三个项目中自选两项参加考试1分钟跳绳双手头上前掷实心球表2 篮球（运球绕杆往返）成绩表项目学生测试时间（单位：秒）分值（单位：分）男生1100男生294男生384男生470男生566女生196女生292女生390女生478女生560

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1. 表1是2022年我市中考体育考试身体素质与运动技能测试项目表；表2是从某班篮球（运球绕杆往返）的测试成绩中随机抽取男、女生各5名的成绩表．

表1 身体素质与运动技能测试项目表

项目	考试内容		备注
必考类	长跑	1000米（男）	学生按性别从两个项目中自选一项参加考试
		800米（女）
	游泳	200米
抽考类	篮球：运球绕杆往返
抽选考类	50米跑		学生从三个项目中自选两项参加考试
	1分钟跳绳
	双手头上前掷实心球

表2 篮球（运球绕杆往返）成绩表

项目学生	测试时间（单位：秒）	分值（单位：分）
男生1	$\text{[math]}$	100
男生2	$\text{[math]}$	94
男生3	$\text{[math]}$	84
男生4	$\text{[math]}$	70
男生5	$\text{[math]}$	66
女生1	$\text{[math]}$	96
女生2	$\text{[math]}$	92
女生3	$\text{[math]}$	90
女生4	$\text{[math]}$	78
女生5	$\text{[math]}$	60

(1) 估算该班学生篮球（运球绕杆往返）测试的平均分值；

(2) 用树状图或列表法求男生1与女生1在抽选考类中自选两项目都相同的概率．

【考点】

用列表法或树状图法求概率; 平均数及其计算;

【答案】

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解答题普通

1. 我区“韩乐坊”里的某餐厅，推出了 $\text{[math]}$ 三种套餐，单价分别是：8元、10元、15元．为了做好下阶段的经营与销售，该餐厅根据过去 $\text{[math]}$ 三种套餐销售情况的数据制成统计表如下，又根据过去平均每份套餐的利润与销售量之间的关系绘制成统计图如下：

种类	A	B	C
数量（份）	1800	2400	800

过去平均每份的利润与销售量关系条形统计图

请你根据以上信息，解答下列问题：

(1) 小明连续两天均在该餐厅购买了套餐（两次购买的是不同类型的套餐），试运用表格或树状图分析，求小明选择购买套餐为“ $\text{[math]}$ ”组合的概率；

(2) 根据相关部门规定，平均每份套餐的利润不得超过3元，否则应调低套餐的单价．请通过计算分析，该餐厅在后续的销售中是否需要调低套餐的单价?

解答题普通

2. “五一”期间，某商场为了吸引顾客，在“五一”当天举办了有奖酬宾活动：凡购物满200元者，可参与有奖酬宾活动．参与者有以下两种方案可以选择（二选一）：

方案一：在结算时，总金额直接抵消20元；

方案二：得到一次抽奖的机会．规则如下：如图，摇奖者连续转动两次被等分成四个区域的转盘（除颜色不同外，其它构造完全相同），待转盘静止后，指针指向一个区域（指针落在分割线上时重新转动转盘），根据两次指针指向的区域颜色顺序（如表）决定返还金额的多少．

指针指向	颜色相邻	颜色不相邻	颜色相同
金额（元）	25	10	30

(1) 请你用列表法（或画树状图法）求两次转盘指针指向颜色相同的概率；

(2) 如果一名顾客当天在本店购物满200元，请你应用概率统计的知识帮助分析该顾客应选择哪种方案较为实惠．

解答题普通

3. 三辆汽车经过某收费站下高速时，在2个收费通道 $\text{[math]}$ 中，可随机选择其中的一个通过．

（1）一辆汽车经过此收费站时，选择 $\text{[math]}$ 通道通过的概率是______；

（2）求三辆汽车经过此收费站时，至少有两辆汽车选择 $\text{[math]}$ 通道通过的概率．（请用画树状图的方法写出分析过程，并求出结果）．

解答题普通