在直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如，图中过点P分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．（1）点M（3，2）和谐点（填“是”或“不是”）；（2）若点P（a，6）是和谐点，a的值为；（3）若（2）中和谐点P（a，6）在y=﹣4x+m上，求m的值．

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1. 在直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如，图中过点P分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．

（1）点M（3，2）和谐点（填“是”或“不是”）；

（2）若点P（a，6）是和谐点，a的值为；

（3）若（2）中和谐点P（a，6）在y=﹣4x+m上，求m的值．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题容易

1. 如图，直线y＝ $\text{[math]}$ x﹣2分别交x轴、y轴于A、B两点，O是原点．

（1）求△AOB的面积．（2）过△AOB的顶点B画一条直线把△AOB分成面积相等的两部分，求出直线解析式．

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2. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若直线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 在第一象限，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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3. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）若点C是x轴上一点，且 $\text{[math]}$ 的面积是5，求点C的坐标．

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