我们规定：将图形先向右平移个单位，得到图形，再作出图形关于直线的对称图形，则称图形是图形的，平对图形．

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1. 我们规定：将图形 $\text{[math]}$ 先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到图形 $\text{[math]}$ ，再作出图形 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称图形 $\text{[math]}$ ，则称图形 $\text{[math]}$ 是图形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平对图形．

(1) 已知点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是________；点 $\text{[math]}$ 的坐标是________；

(2) 已知点 $\text{[math]}$ ，它的平对图形 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；

(3) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的平对图形与直线 $\text{[math]}$ 有公共点，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值及相应的 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

二次函数的最值; 切线的性质; 坐标与图形变化﹣对称; 坐标与图形变化﹣平移;

【答案】

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解答题困难

1. 已知：等腰三角形 $\text{[math]}$ 在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 若三角形 $\text{[math]}$ 关于y轴的轴对称图形是三角形 $\text{[math]}$ ，请直接写出A、B的对称点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 若将三角形 $\text{[math]}$ 沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，求a的值；

解答题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （a为常数）．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，此二次函数y随着x的增大而减小，求m的取值范围．

(2) 若二次函数在 $\text{[math]}$ 时有最大值3，求a的值．

解答题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若图像经过点 $\text{[math]}$ ，求该二次函数的表达式及顶点坐标．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求a和m的值．

解答题普通