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1. 在平面直角坐标系中,横、纵坐标都是整数的点叫作整点,直线
与坐标轴围成的三角形内部(不包含边界)恰有三个整点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
一次函数的实际应用-几何问题;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,已知点
, 当直线
与线段
有交点时,k的取值范围是( )
A.
B.
C.
或
D.
或
单选题
容易
2. 某中学开设了劳动课,在校园内围一个长方形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长应恰好为36米,要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD,设BC的边长为x米,AB边的长为y米,则y与x之间的函数关系式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在
中,
,
, 点
在边
上,且
, 点
为
的中点,点
为边
上的动点,当点
在
上移动时,使四边形
周长最小的点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,直线
交x轴于点A,交y轴于点
, 点
在直线l上,已知M是x轴上的动点,当以A,P,M为顶点的三角形是直角三角形时,点M的坐标为( )
A.
B.
C.
或
D.
或
单选题
普通
2. 将
的正方形网络如图所示的放置在平面直角坐标系中,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长都是1,正方形
的顶点都在格点上,若直线
与正方形
有两个公共点,则k的取值范围是( )
A.
或
B.
C.
D.
或
单选题
普通
3. 对于题目“
在平面直角坐标系中的位置如图所示,点
若直线
与
有交点,求
的取值范围.”甲的结果是
, 乙的结果是
, 则( )
A.
甲的结果正确
B.
乙的结果正确
C.
甲、乙的结果合在一起才正确
D.
甲、乙的结果合在一起也不正确
单选题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于点A(3,0)、B(0,4),点D在y轴的负半轴上,若将△DAB沿直线AD折叠,点B恰好落在x轴正半轴上的点C处.
(1)求直线AB的表达式;
(2)求点C和点D的坐标;
(3)y轴的正半轴上是否存在一点P,使得S
△
PAB
=
S
△
OCD
?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,A(1,4), B(3,2),点C是直线
上一动点,若OC恰好平分四边形OACB的面积,则C点坐标为
填空题
普通
3. 如图,平面直角坐标系中,已知直线
上一点P(1,1),C为y轴上一点,连接PC,线段PC绕点P顺时针旋转90
0
至线段PD,过点D作直线AB⊥x轴.垂足为B,直线AB与直线
交于点A,且BD=2AD,连接CD,直线CD与直线
交于点Q,则点Q的坐标为
.
填空题
困难
1. 如图,抛物线
与x轴交于
两点,与y轴交于点C.直线l与抛物线交于
两点,与y轴交于点E,点D的横坐标为4.
(1)
求抛物线的解析式与直线l的解析式;
(2)
若点P是抛物线上的点且在直线l上方,连接
, 求当
面积最大时点P的坐标及该面积的最大值;
(3)
若点Q是抛物线上的点,且
, 请直接写出点Q的坐标.
解答题
普通
2. 如图,已知抛物线
过点
, 与
轴交于点
, 点
在
轴上,
, 点
是抛物线的顶点,点
是直线
上方抛物线上一点.
(1)
求抛物线的解析式和点
坐标;
(2)
若点
关于直线
的对称点
在
轴上,求点
的坐标;
(3)
点
是抛物线对称轴
上的一动点(点
不与点
、
重合),过点
作直线
的垂线交
于点
, 交
轴于点
, 当
为等腰三角形时,请直接写出点
的坐标.
解答题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数
与反比例函数
的图象交于
两点,与y轴交于点M,与x轴交于点N.
(1)
求直线
的函数解析式;
(2)
根据图象判断,当
时,x的取值范围为_______;
(3)
已知y轴正半轴上有一点P,
, 连接
,
, 求四边形
的面积.
解答题
普通