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1. 如图,在平面直角坐标系中,点
处有一激光发射器,激光照射到点
处倾斜的平面镜上发生反射,使得反射光线照射到点
处的接收器上,若入射角
,
, 则点
处的接收器到
轴的距离为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
【考点】
坐标与图形性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,在平面直角坐标系中,有
,
,
,
四点,若有一条直线
过点
且与
轴垂直,则
也会经过( )
A.
点
B.
点
C.
点
D.
点
单选题
容易
2. 已知点
, 点
, 且直线
轴,则a的值为( )
A.
B.
7
C.
1
D.
单选题
容易
3. 在平面直角坐标系中,
轴,
, 若点
, 则点N的坐标是( )
A.
B.
或
C.
D.
或
单选题
容易
1. 如图,曲线l是由函数y=
在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的,过点A(﹣3
, 3
),B(
,
)的直线与曲线l相交于点M、N,则△OMN的面积为( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
普通
2. 有趣的皮克定理是格点几何学中的一个重要定理,它揭示了以格点为顶点的多边形的面积为
, 其中
,
分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数,在平面直角坐标系中,横、纵坐标都是整数的点为格点.已知
,
,
, 则
内部的格点个数是( )
A.
60
B.
61
C.
62
D.
63
单选题
普通
3. 在平面直角坐标系
中,对于任意三点
,
,
的“矩面积”,给出如下定义:“水平底”
:任意两点横坐标差的最大值,“铅垂高”
:任意两点纵坐标差的最大值,则“矩面积”
. 例如:三点坐标分别为
,
,
, 则“水平底”
, “铅垂高”
, “矩面积”
. 若
,
,
三点的“矩面积”为
, 则
的值为( )
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
单选题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,点
在反比例函数
的图象上.点
的坐标为
. 连接
. 若
, 则
的值为
.
填空题
普通
2. 点A与点B的纵坐标相同,横坐标不同,则直线AB与y轴的位置关系
.
填空题
普通
3. 如图,已知每一个小正方形的边长为1,则△ABC的面积为
.
填空题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,▱
ABC
D
的顶点
, 顶点
,
.
(1)
求▱
ABC
D
的面积;
(2)
点
,
分别在边
,
轴上运动,且
过
的中点
, 在
,
的运动过程中,四边形
的面积是否会发生改变?若不会发生改变,请说明理由,并求出四边形
的面积;若会发生改变,请说明理由;
(3)
若点
从点
出发,在边
,
上运动,同时点
从点
出发,向
轴正方向运动,点
的速度是2个单位/秒,点
的速度是1个单位/秒,当四边形
的面积等于
时,求点
的坐标.
综合题
困难
2. 在如图所示的正方形平面网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形顶点是网格线的交点的三角形的
顶点A,B的坐标分别为
.
(1)
请在网格平面内画出平面直角坐标系,并写出C点坐标.
(2)
画出
关于x轴对称的
, 再画出将
向右平移3个单位得
.
(3)
求
的面积.
作图题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,已知
三点,其中a、b满足关系式
.
(1)
求a、b、c的值;
(2)
如果在第二象限内有一点
, 请用含m的式子表示四边形
的面积;
(3)
在(2)的条件下,是否存在点P,使四边形
的面积与
的面积相等?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
解答题
普通
1. 平面直角坐标系中,点
到原点的距离是
.
填空题
普通
2. 已知点A(0,4),B(7,0),C(7,4),连接AC,BC得到矩形AOBC,点D的边AC上,将边OA沿OD折叠,点A的对应边为A'.若点A'到矩形较长两对边的距离之比为1:3,则点A'的坐标为
.
填空题
普通
3. 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(1,
),M为坐标轴上一点,且使得△MOA为等腰三角形,则满足条件的点M的个数为
A.
4
B.
5
C.
6
D.
8
单选题
普通