如图，是的平分线，且，，，垂足分别为E、F．

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E、F．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点D到 $\text{[math]}$ 的距离．

【考点】

角平分线的性质; 等腰三角形的判定; 含30°角的直角三角形; 勾股定理;

【答案】

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证明题普通

求证：△ABC是等腰三角形．

证明题普通

求证： $\text{[math]}$ .

证明题普通

证明题普通