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1. 已知正实数m,n满足
, 则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
完全平方公式及运用; 二次根式的性质与化简;
【答案】
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单选题
困难
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换一批
1. 已知
, 则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知
是完全平方式,则常数k的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知:
,
, 则
的值为( )
A.
25
B.
20
C.
13
D.
17
单选题
容易
1. 若
,则实数x满足的条件是( )
A.
x=2
B.
x≥2
C.
x<2
D.
x≤2
单选题
普通
2. 已知
,
,则
的值为( )
A.
1
B.
2
C.
4
D.
单选题
普通
3. 计算(2x﹣1)(1﹣2x)结果正确的是( )
A.
4x
2
﹣1
B.
1﹣4x
2
C.
﹣4x
2
+4x﹣1
D.
4x
2
﹣4x+1
单选题
普通
1. 已知
,
, 则
的值为
.
填空题
普通
2. 已知:
,那么a的取值范围是
.
填空题
普通
3. 若
, 则代数式m
2
﹣4m﹣7的值为
.
填空题
容易
1. 阅读材料:我们已经学习了实数以及二次根式的有关概念,同学们可以发现以下结果:
当
时,
,
当
即
时,
的最小值为2.
请利用以上结果解决下面的问题:
(1)
当
时,
的最小值为__________;当
时,
的最大值为_________;
(2)
当
时,求
的最小值;
(3)
如图,已知四边形
的对角线
,
交于点
, 若
的面积为2,
的面积为3,求四边形
面积的最小值.
解答题
困难
2. “二次根式”与“乘法公式”的碰撞往往很精妙,例如:①借助完全平方公式求
的算术平方根,∵
, ∴
;②利用完全平方公式求
(
)的最小值,当
,
时,有
, ∴
, 即
, ∵
, ∴
, ∴
的最小值为2.
根据以上信息解决以下问题:
(1)
化简
的值为_____;当
时,
的最小值为_____;
(2)
在
中,
,
,
, 那么
边的长为多少?(结果化成最简).
(3)
如图,四边形
的对角线
,
相交于点O,
、
的面积分别为12和27,求四边形
面积的最小值.
解答题
困难
3. 阅读下面这道例题的解法,并回答问题.
例如:化简
.
解:
.
依据上述计算,填空:
(1)
,
;
(2)
根据上述方法求值:
.
解答题
困难
1. 下列计算正确的是( )。
A.
(x+y)
2
=x
2
+y
2
B.
(-
xy
2
)
3
=-
x
3
y
6
C.
x
6
÷x
3
=x
2
D.
=2
单选题
普通
2. 下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 下列计算正确的是( )
A.
(2a
2
)
3
=6a
6
B.
a
8
÷a
2
=a
4
C.
=2
D.
(x﹣y)
2
=x
2
﹣y
2
单选题
容易