如图，一次函数的图象分别与轴和轴相交于、两点，且与正比例函数的图象交于点．（1）求一次函数的解析式；（2）当时，直接写出自变量的取值范围；（3）点是一次函数图象上一点，若，求点的坐标．

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1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求一次函数的解析式；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）点 $\text{[math]}$ 是一次函数图象上一点，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 一次函数与不等式（组）的关系;

【答案】

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解答题普通

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ．求这个一次函数的解析式；

解答题容易

2. 某景区商店销售一种纪念品，这种商品的成本价10元/件，市场调查发现，该商品每天的销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售价 $\text{[math]}$ （元/件）之间满足一次函数的关系（如图所示）．

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（2）若该商店每天可获利225元，求该商品的售价 $\text{[math]}$ ；

（3）已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种商品的销售价不高于16元/件，求每天的销售利润 $\text{[math]}$ （元）与销售价 $\text{[math]}$ （元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

综合题容易