下面是小红根据老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答过程．条件及问题思路方法解答过程知识要素如图，直线相交于点，的角平分线，，求的度数．因为，所以，因为，所以，又因为平分，所以因为，所以，则垂直的定义角平分线的定义互为余角的定义对顶角的性质

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1. 下面是小红根据老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答过程．

条件及问题

思路方法

解答过程

知识要素

如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 的角平分线，

$\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

又因为 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

垂直的定义

角平分线的定义

互为余角的定义

对顶角的性质

【考点】

垂线的概念; 对顶角及其性质; 角平分线的概念;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOC， $\text{[math]}$ ，若∠BOD＝40°，∠DOF＝°．

填空题容易

2. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

填空题容易

3. 如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，垂足是点O， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易