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1. 如图,已知
,
,
周长为
,
的垂直平分线
交
于点
, 则
的周长为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的判定与性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,
,
,
的垂直平分线
交
于D,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在
中,
,
. 分别以点A、B为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧交于D,E两点,直线
交
于点F,连接
. 以点A为圆心,
为半径画弧,交
延长线于点H,连接
. 若
, 则
的周长为( )
A.
8
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=40°.线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE,则∠CBE等于( ).
A.
50°
B.
40°
C.
30°
D.
20°
单选题
容易
1. 如图,在
中,
,
边的垂直平分线
交
于点
.已知
的周长为14,
, 则
的值为( )
A.
14
B.
6
C.
8
D.
20
单选题
普通
2. 如图,在
中,
, 边
的垂直平分线交
于点D,交
于点E,连接
, 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,
, 点C在线段
的垂直平分线上且点B,C,E三点共线,连接
, 若
,
, 则线段
的长度为( )
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
单选题
普通
1. 如图,在
中,
,
,
分别为
、
边上的高,
、
相交于点
. 下列结论:①
;②
;③
;④若
, 则
. 正确的结论序号是
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,边
,
的垂直平分线相交于点P.若
, 则
.
填空题
容易
3. 如图,在
中,边
的垂直平分线
与边
的垂直平分线
交于点
, 这两条垂直平分线分别交
于点
、
. 已知
的周长为
. 分别连接
、
、
, 若
的周长为
, 则
的长为
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
, 要用尺规在直角边
上找一点
使
.
作图方法:延长
, 以
为圆心,
为半径作圆,交
的延长线于点
, 连结
交圆于点
, 连接
交
的点即为
.
(1)
求证:通过尺规作图,
;
(2)
若
, 求
.
证明题
普通
2. 如图,在
中,分别以
,
为圆心,适当长度为半径作弧,两弧相交于点
,
, 直线
交边
于点
, 交边
于点
, 连接
.
(1)
请根据以上尺规作图为依据,结合图形写出两个正确的结论:
,
;(不添加字母和线段)
(2)
若
, 求证:
为等腰三角形.(上题所写正确结论可作为已知条件)
证明题
普通
3. 如图,在
中,
.
(1)
尺规作图:在
上作一点D,使得
.(保留作图痕迹,不写作法)
(2)
若
, 求
的值.
作图题
普通
1. 如图,在△ABC中,∠ACB为钝角。用直尺和圆规在边AB上确定一点D。使∠ADC=2∠B,则符合要求的作图痕迹是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,对角线AC的中点为O,过点O作AC的垂线分别与AD、BC相交于点E、F,连接AF.求证:AE=AF.
证明题
普通