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1. 如图,在
中,
, 以
的各边为边在
外作三个正方形,
,
,
分别表示这三个正方形的面积,若
,
则
( )
A.
5
B.
7
C.
13
D.
15
【考点】
勾股数;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 下列各组数中是勾股数的为( )
A.
1,2,3
B.
4,5,6
C.
13,84,85
D.
7,8,9
单选题
容易
2. 下列各组数中,是勾股数的为( )
A.
1,1,
B.
1.5,2,2.5
C.
4,5,6
D.
5,12,13
单选题
容易
3. 下列各组
是勾股数的是( )
A.
B.
C.
,
, c=
D.
单选题
容易
1. 在下列各数中,不是勾股数的是( )
A.
5,12,13
B.
8, 12, 15
C.
8, 15,17
D.
9,40,41
单选题
普通
2. 如果正整数a、b、c满足等式
, 那么正整数a、b、c叫做勾股数.某同学将自探究勾股数的过程列成下表,观察表中每列数的规律,可知
的值为( )
a
b
c
3
4
5
8
6
10
15
8
17
24
10
26
…
…
…
x
14
y
A.
67
B.
34
C.
98
D.
73
单选题
困难
3. 若3、4、a为勾股数,则
a
的值为( )
A.
-5
B.
5
C.
-5或
D.
5或
单选题
普通
1. 下列各组数为勾股数的是
(填序号).
①
, 2,3;②3,4,7;③7,12,13;④8,15,17;⑤9,40,41.
填空题
容易
2. 如图是一株美丽的勾股树,图中所有四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A,B的面积分别为5,3,则正方形C的面积是
.
填空题
容易
3. 下列数组中,不是勾股数的一组是( )
A.
3,4,5
B.
1,
,
C.
6、8、10
D.
2、3、5
多选题
容易
1. 已知
的三边
,
,
.
(1)
求证:
是直角三角形.
(2)
利用第(1)题的结论,写出两个直角三角形的边长,要求它们的边长均为正整数.
证明题
普通
2. 我们把满足
的三个正整数a,b,c称为“勾股数”.若
是一组勾股数,n为正整数.
(1)
当
,
时,请用含n的代数式表示
, 并直接写出n取何值时,a为满足题意的最小整数;
(2)
当
,
时,用含n的代数式表示
, 再完成下列勾股数表.
a
b
c
_____
40
41
11
60
_____
解答题
普通
3. 如图,
A
,
B
,
C
,
D
分别是某公园四个景点,
B
在
A
的正东方向,
D
在
A
的正北方向,且在
C
的北偏西60°方向,
C
在
A
的北偏东30°方向,且在
B
的北偏西15°方向,
AB
=2千米.(参考数据:
≈1.41,
≈1.73,
≈2.45)
(1)
求
BC
的长度(结果精确到0.1千米);
(2)
甲、乙两人从景点
D
出发去景点
B
, 甲选择的路线为:
D
﹣
C
﹣
B
, 乙选择的路线为:
D
﹣
A
﹣
B
. 请计算说明谁选择的路线较近?
解答题
普通
1. 阅读理解:如果一个正整数m能表示为两个正整数a,b的平方和,即
,那么称m为广义勾股数.则下面的四个结论:①7不是广义勾股数;②13是广义勾股数;③两个广义勾股数的和是广义勾股数;④两个广义勾股数的积是广义勾股数.依次正确的是( )
A.
②④
B.
①②④
C.
①②
D.
①④
单选题
普通