圆内接正四边形的边长为，则它的边心距等于．

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1. 圆内接正四边形的边长为 $\text{[math]}$ ，则它的边心距等于 $\text{[math]}$ ．

【考点】

圆内接正多边形;

【答案】

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填空题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，正五边形ABCDE内接于⊙O ，连接OC ， OD ，则∠COD＝度．

填空题容易

2. 如图，正五边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

填空题容易

3. 半径为5的圆内接正六边形的边心距为.

填空题容易

1. 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 与正五边形 $\text{[math]}$ 都内接于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

填空题普通

2. 如图，正八边形ABCDEFGH内接于⊙O，若AC＝4，则点O到AC的距离为．

填空题普通

3. 蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有个

填空题困难

1. 正十边形的中心角的度数为（　　）

A. 30 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 45 $\text{[math]}$ D. 60 $\text{[math]}$

单选题容易

2. 已知正方形的边长为a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，则r：R：a=（）

A. 1：1： $\text{[math]}$ B. 1： $\text{[math]}$ ：2 C. 1： $\text{[math]}$ ：1 D. $\text{[math]}$ ：2：4

单选题容易

3. 如图是半径为4的 $\text{[math]}$ 的内挍正六边形 $\text{[math]}$ ，则圆心O到边 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A. 4 B. $\text{[math]}$ C. 2 D. $\text{[math]}$

单选题普通

【问题情境】如图 $\text{[math]}$ ，圆与大正方形的各边都相切，小正方形是圆的内接正方形，那么大正方形面积是小正方形面积的几倍？

(1) 【思路梳理】

如图 $\text{[math]}$ ，将小正方形绕圆心旋转 $\text{[math]}$ ，可以发现大正方形面积是小正方形面积的倍 $\text{[math]}$ 由此可见，图形变化是解决问题的有效策略；

(2) 【初步探究】

如图 $\text{[math]}$ ，一个对角线互相垂直的四边形，四边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间存在某种数量关系 $\text{[math]}$ 若按图 $\text{[math]}$ 所示步骤进行操作，并将最终图形抽象成图 $\text{[math]}$ ，请你结合整个变化过程，直接写出图 $\text{[math]}$ 中以矩形内一点 $\text{[math]}$ 为端点的四条线段之间的数量关系： $\text{[math]}$ ；

(3) 【探究应用】

如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

实践探究题困难

2. 综合与实践

【主题】圆形纸片与剪纸艺术

【素材】图1中半径为2的圆形纸片（ $\text{[math]}$ ）若干．

【实践操作】活动一：如图2，在该圆形纸片（ $\text{[math]}$ ）上剪出一个圆周角为90°的扇形．

活动二：如图3，在另一圆形纸片（ $\text{[math]}$ ）内剪出一个内接正六边形，设该正六边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，再连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，剪出 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．