【探究发现】如图1，有型，型正方形卡片和型长方形卡片各若干张．（1）由1张型卡片，2张型卡片，3张型卡片拼成一个长方形，如图2，用两种方法计算这个长方形面积，可以得到一个等式，请你写出这个等式_______________．（2）选取1张型卡片，16张型卡片，________张型卡片，可以拼成一个正方形，这个正方形的边长用含，的式子表示为________．【拓展提升】（3）如图，正方形边长分别为，，已知，，求阴影部分的面积．

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1. 【探究发现】

如图1，有 $\text{[math]}$ 型， $\text{[math]}$ 型正方形卡片和 $\text{[math]}$ 型长方形卡片各若干张．

（1）由1张 $\text{[math]}$ 型卡片，2张 $\text{[math]}$ 型卡片，3张 $\text{[math]}$ 型卡片拼成一个长方形，如图2，用两种方法计算这个长方形面积，可以得到一个等式，请你写出这个等式_______________．

（2）选取1张 $\text{[math]}$ 型卡片，16张 $\text{[math]}$ 型卡片，________张 $\text{[math]}$ 型卡片，可以拼成一个正方形，这个正方形的边长用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示为________．

【拓展提升】

（3）如图，正方形边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．

【考点】

多项式乘多项式; 完全平方公式的几何背景;

【答案】

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实践探究题普通

1. 计算： $\text{[math]}$ ．

计算题容易

2. 计算： $\text{[math]}$

计算题容易

3. 若 $\text{[math]}$ 的结果不含 $\text{[math]}$ 项，则a的值为．

填空题容易