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1. 如图,等边三角形纸片ABC中,AB=4.D是AB边的中点,E是BC边上一点现将△BDE沿DE折叠,得△B'DE.连接CB',则CB'长度的最小值为( )
A.
2
﹣2
B.
1
C.
﹣1
D.
2
【考点】
等边三角形的性质; 翻折变换(折叠问题);
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,将等边
沿着BD折叠,点C落到点E处,连接AE,若
, 则∠EAB的度数为( )
A.
84°
B.
80°
C.
72°
D.
68°
单选题
容易
2. 如图,等边
的边长为2,则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 下面选项对于等边三角形不成立的是( )
A.
三边相等
B.
三角相等
C.
是等腰三角形
D.
有一条对称轴
单选题
容易
1. 如图所示,△ABC是等边三角形,点D为AB上一点,现将△ABC沿EF折叠,使得顶点A与D点重合,且FD⊥BC,则
的值等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,取两根等宽的纸条折叠穿插,拉紧,可得边长为2的正六边形。则原来的纸带宽为( )
A.
1
B.
C.
D.
2
单选题
普通
3. 如图,
是等边
的中线,点E在
上,
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,
为等边
的
边的中点,点
是
上的一个动点,连接
, 将
沿
翻折,得到
, 连接
, 若
, 则
的度数为
.
填空题
普通
2. 如图,
是等边三角形,
分别是边
上的点 (异于两端点), 将
沿着直线
折叠, 得到
, 且
,
分别交
于点
. 若
是直角三角形, 则
的度数为
.
填空题
普通
3. 如图,D、E、F是正△ABC各边上的点,沿EF折叠后A与D重合,BD<DC,则图中相等的角有
对.
填空题
容易
1. 如图,△ABC为等边三角形,E,F分别在边AB、AC上,沿EF折叠,点A落在BC边上的点D处,连结AD,已知 BD:CD=2:3,
(1)
求tan∠BAD的值;
(2)
求DE:DF的值.
解答题
普通
2. 如图,在平行四边形
中,
, 将纸片沿对角线
对折,
边与
边交于点
, 此时,
恰为等边三角形.
(1)
求证:
.
(2)
求重叠部分的面积.
(3)
连接
, 证明:四边形
为平行四边形.
证明题
普通
3. 综合与实践:折纸是同学们喜欢的手工活动之一,通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形,同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识.折一折:把边长为6的正
三角形纸片,其沿直线
折叠,使点A落在点
处,分别得到图①、图②.
填一填,做一做:
(1)
图①中阴影部分的周长为
.
(2)
图①中, 若
, 则
°.
(3)
图①中的相似三角形(包括全等三角形)共有
对;
(4)
如图②, 点
落在边
上, 若
, 则
实践探究题
困难
1. 如图1为一张正三角形纸片
, 其中
点在
上,
点在
上.今以
为折线将
点往右折后,
、
分别与
相交于
点、
点,如图2所示.若
,
,
,
, 则
的长度为多少?( )
A.
7
B.
8
C.
9
D.
10
单选题
普通
2. 如图,把等边△A BC沿着D E折叠,使点A恰好落在BC边上的点P处,且DP⊥BC,若BP=4cm,则EC=
cm.
填空题
普通
3. 如图,已知等边三角形OAB与反比例函数y=
(k>0,x>0)的图象交于A、B两点,将△OAB沿直线OB翻折,得到△OCB,点A的对应点为点C,线段CB交x轴于点D,则
的值为
.(已知sin15°=
)
填空题
困难