如图，D、E、F是正△ABC各边上的点，沿EF折叠后A与D重合，BD＜DC，则图中相等的角有对．

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1. 如图，D、E、F是正△ABC各边上的点，沿EF折叠后A与D重合，BD＜DC，则图中相等的角有对．

【考点】

等边三角形的性质; 翻折变换（折叠问题）;

【答案】

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填空题容易

1. 如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB₁为边作正△AB₁C₁ ， △ABC与△AB₁C₁公共部分的面积记为S₁；再以正△AB₁C₁边B₁C₁上的高AB₂为边作正△AB₂C₂ ， △AB₁C₁与△AB₂C₂公共部分的面积记为S₂；…，以此类推，则S_n=．（用含n的式子表示）

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如图，在等边△ABC中，点D为BC边上的点，DE⊥BC交AB于E，DF⊥AC于F，则∠EDF的度数为．

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3. 与折叠有关的计算常用性质

（1）折叠问题的本质是全等变换，折叠前的部分与折叠后的部分是全等图形；

①线段相等： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

②角度相等： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

③全等关系： $\text{[math]}$

（2）折痕可看作垂直平分线 (对应的两点之间的连线被折痕垂直平分，即 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ )；

（3）折痕可看作角平分线 (对应线段所在的直线与折痕的夹角相等，即 $\text{[math]}$ )

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