如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m>n.(以上长度单位：cm)(1)观察图形，可以发现代数式2m2＋5mn＋2n2可以因式分解为；(2)若每块小长方形的面积为10 cm2 ，四个正方形的面积和为58 cm2 ，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.

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1. 如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m>n.(以上长度单位：cm)

(1)观察图形，可以发现代数式2m²＋5mn＋2n²可以因式分解为；

(2)若每块小长方形的面积为10 cm² ，四个正方形的面积和为58 cm² ，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.

【考点】

因式分解的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 代数推理：对于有理数 $\text{[math]}$ ，请比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．

解答题容易

2. 如图，长方形的周长为14，面积为10，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题容易

3. 如图，把R₁ ， R₂ ， R₃三个电阻串联起来，线路AB上的电流为I，电压为U，则U=IR₁+IR₂+IR₃ ，当R₁=19.7，R₂=32.4，R₃=35.9，I=2.5时，求U的值．

解答题容易