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1. 如图,点
是长方形
的边
上一点,将长方形沿
折叠,使点
恰好落在
上的点
处.若
,
, 则
的长为( )
A.
2
B.
4
C.
5
D.
【考点】
勾股定理; 矩形的性质;
【答案】
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单选题
容易
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1. 如图,在长方形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在数轴上,若以点A为圆心,对角线AC的长为半在作弧交数轴的正半轴于点M,则点M所表示的数为( )
A.
B.
-1
C.
+1
D.
2
单选题
容易
2. 如图是某地的长方形广场的示意图,如果小红要从点
走到点
, 那么他至少要走( )
A.
90米
B.
100米
C.
120米
D.
140米
单选题
容易
3. 如图,在长方形ABCD中,
,
, 点E为BC上一点,把△CDE沿DE翻折,点C恰好落在AB边上的F处,则CE的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,已知矩形
中,
,
. 点
为
上任意一点(可与点
或
重合),分别过
、
、
作射线
的垂线,垂足分别是
、
、
, 则
的最小值是( )
A.
5
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,长方形
中,
, 点
是射线
上一动点(不与
重合),将
沿着
所在的直线折叠得到
, 连接
, 若
为直角三角形,则
的长为( )
A.
1
B.
8
C.
1或8
D.
1或9
单选题
普通
3. 如图,长方形
中,
,
, 点
是
边上一点,连接
, 把
沿
折叠,使点
落在点
处,若
恰好为直角三角形,则
的长为( )
A.
1
B.
3
C.
1 或
D.
1 或 3
单选题
普通
1. 在矩形
中,
,
, 点M在
边上,连接
, 将
沿
翻折,得到
,
交
于点N,若点N为
的中点,则
的长度为
.
填空题
容易
2. 如图,矩形
中,
,
,
是
边上一点,将
沿直线
折叠,点
的对应点
恰好落在边
上,求
的长.
解答题
容易
3. 如图,将长方形
折叠,使顶点
恰好落在
边上
处,折痕交于点
, 已知
,
, 则
.
填空题
普通
1. 如图,在矩形
ABCD
中,过点
作
. 连接
BE
交边
AD
于点
, 连接
BF
交边
CD
于点
.
(1)
[认识图形]求证:
.
(2)
[研究特例]若
, 直接写出
与
的值.
(3)
[探索关系]若
(
是常数),设
, 求
关于
的函数表达式.
(4)
[应用结论]若
, 求
AB
的长.
实践探究题
困难
2. 定义:在
中,如果有一条对角线的长等于其中一条边的长,则称这个平行四边形为“
字平行四边形”.
(1)
下面的图形中是“
字平行四边形”的有:____;
A.
正方形
B.
矩形
C.
有一个角是
的菱形
D.
有一个角是
的平行四边形
E
. 有一个角是
的平行四边形
(2)
在“
字平行四边形”中,
,
, 则
.
(3)
如图,在“
字平行四边形
”中,
,
, 点
是
边上一点,
,
与
的延长线交于点
, 若
为“
字平行四边形”,求
的值;
(4)
如图,在矩形
中,点
、
分别是
边和
边上的点,四边形
为“
字平行四边形”,若
, 求
的值.
解答题
困难
3. 如图,矩形ABCD内接于
, BD是对角线,点
在
上(不与点
,
重合),连接EC分别交AD,BD于点
,
,
于点
,
, 连接BE交AD于点
.
(1)
如图1,当点
为
的中点,
时,
①求证:
.
②求EC的长.
(2)
如图2,若
, 求
的值.
综合题
困难
1. 如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,点P为边AD上的一个动点,线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BP',连接PP' ,CP'.当点P' 落在边BC上时,∠PP'C的度数为
; 当线段CP' 的长度最小时,∠PP'C的度数为
填空题
普通
2. 如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,点E、F分别在BC、CD上,若AE=
,∠EAF=45°,则AF的长为
.
填空题
普通
3. 如图,在矩形
中,
是边
上一点,
,
分别是
,
的中点,连接
,
,
,若
,
,
,矩形
的面积为
.
填空题
普通