如图1，将一副三角板放在直线上，两个直角顶点重合在一起，交直线于点C，其中，．

1. 如图1，将一副三角板放在直线 $\text{[math]}$ 上，两个直角顶点重合在一起，交直线 $\text{[math]}$ 于点C，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图2，将图1中的三角板 $\text{[math]}$ 绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是___________；

(2) 将图1中的三角板 $\text{[math]}$ 绕点C按逆时针方向旋转至图3所示的位置，此时 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 将图1中的三角板 $\text{[math]}$ 绕点C按逆时针方向旋转，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为___________．（直接写出结果即可）

【考点】

角的运算; 余角、补角及其性质; 平行线的性质; 三角形的外角性质;

【答案】

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解答题普通

1. （1）【问题】如图①， $\text{[math]}$ 为平角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线，求 $\text{[math]}$ 的度数，并写出 $\text{[math]}$ 的余角．

（2）【拓展】如图②， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部任一射线，射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（用含字母a的代数式表示）；

（3）【应用】如图③， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点（与点 $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，分别交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差．