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1. 若
,
, 则
.
【考点】
平行线的性质;
【答案】
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填空题
容易
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变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,
, 等腰直角三角形
的直角顶点
在直线
上,若
, 则
的度数为
度.
填空题
容易
2. 若一个角的两边与另一个角的两边分别平行,其中一个角为
, 则另外一个角的度数为
.
填空题
容易
3. 如图,将一宽为1dm的矩形纸条沿BC折叠,若
, 则折叠后重叠部分的面积为
dm
2
.
填空题
容易
1. 光线照射到平面镜镜面会产生反射现象,物理学中,我们知道反射光线与法线(垂直于平面镜的直线叫法线)的夹角等于入射光线与法线的夹角.如图,一个平面镜斜着放在水平面上,形成
形状,
, 在
上有一点
, 从点
射出一束光线(入射光线),经平面镜点
处反射光线
刚好与
平行,则
的度数为
.
填空题
普通
2. 将一个含
的三角尺和一把直尺按如图所示摆放,若
,则
.
填空题
普通
3. 小明将一副三角尺,按如图所示的方式叠放在一起.当
且点
在直线
的上方时,他发现若
,则三角尺
有一条边与斜边
平行(写出所有可能).
填空题
普通
1. 如图,把一块含有30°角(∠A=30°)的直角三角板ABC的直角顶点放在长方形桌面CDEF的一个顶点处,桌面的另一个顶点F在三角板斜边AB上,如果∠1=50°.那么∠AFE=( )
A.
10°
B.
20°
C.
30°
D.
40°
单选题
容易
2. 如图,
, 一副三角板按如图所示的位置放置.若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,
,
,
, 则
( )
A.
70°
B.
110°
C.
140°
D.
150°
单选题
容易
1. 将一副三角板中的两块直角三角尺按如图方式叠放在一起(其中∠
ACB
=∠
E
=90°,∠
A
=60°,∠
B
=30°,∠
ECD
=∠
EDC
=45°).
(1)
若∠
ACE
=125°,则∠
BCD
的度数为
;
(2)
如图,在此位置将三角形
ABC
绕点
C
顺时针转动,设∠
BCD
=α,
①若
AB
∥
CE
, 求α的度数;
②当旋转角度不超过180°时,这两块三角尺除了
AB
∥
CE
外,是否还存在互相平行的边?若存在,请直接写出α的所有可能的值(不必说明理由);若不存在,请说明理由.
解答题
困难
2. 如图,在边长为1的正方形网格中,△ABC的三个顶点都在网格的顶点上,按如下要求作图.
(1)
在图1中找一格点D,作∠DCB=90°
(2)
在图2中找一格点E,作∠ECA=∠BAC.
作图题
容易
3. 如图1所示是一种简易手机支架,由底座、支撑板和托架组成,将手机放置在托架上,图2是其简易结构图.现测量托架
长
长
, 支撑板
长
,
可绕点
转动,
可绕点
转动.
(1)
若水平视线
与
的夹角
,
, 求
的度数;
(2)
当
,
时,求点
到底座
的距离.(结果精确到0.1,参考:
)
综合题
容易
1. 如图,
,
,垂足为
E
, 若
,则
的度数为( )
A.
40°
B.
50°
C.
60°
D.
90°
单选题
普通
2. 如图,B是线段AC的中点,
, 求证:
.
证明题
容易
3. 已知直线m∥n,将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置,其中斜边BC与直线n交于点D.若∠1=25°,则∠2的度数为( )
A.
60°
B.
65°
C.
70°
D.
75°
单选题
容易