如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，4），B（﹣3，3），C（﹣2，1）．

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1. 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，4），B（﹣3，3），C（﹣2，1）．

(1) 已知△A₁B₁C₁与△ABC关于y轴对称，作出△A₁B₁C₁ ．

(2) 在y轴上找一点P ，使得△PBC的周长最小，请在图中标出点P位置，并直接写出点P的坐标．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 坐标与图形变化﹣对称; 作图﹣轴对称; 轴对称的应用-最短距离问题; 一次函数图象上点的坐标特征;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格格点上，点A、B、C的坐标分别为（1，2）、（3，1）、（4，4）。

(1) 作出△ABC关于y轴对称的△ $\text{[math]}$ ， △ $\text{[math]}$ 各顶点坐标为 $\text{[math]}$ （，）、 $\text{[math]}$ （，）、 $\text{[math]}$ （，）；

(2) △ $\text{[math]}$ 的面积为；

(3) 在x轴上作出一点P，使得PA+PC最短，点P的坐标为（，）。

作图题困难

2. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(2，1)，B(-2，0)，c(-1，-2).

(1) 在平面直角坐标系中画出△ABC；

(2) 若点D与点C关于x轴对称，则点D的坐标为；

(3) △ABC的面积为；

(4) 已知点P是x轴上一点，当|PA-PC|的值最大时，此时点P的坐标为。

作图题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在正方形网格的格点上．

(1) 请你画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ，写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 若 $\text{[math]}$ 轴上有一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最小，请在图中画出点 $\text{[math]}$ ．

作图题普通