如图，已知点B、C在线段AD的异侧，连接AB、CD ，点E、F分别是线段AB、CD上的点，连接CE、BF ，分别与AD交于点G、H ，且，．

0 返回出卷网首页

1. 如图，已知点B、C在线段AD的异侧，连接AB、CD ，点E、F分别是线段AB、CD上的点，连接CE、BF ，分别与AD交于点G、H ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

(3) 在（2）的条件下，若∠BFC=2∠A ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

平行线的判定与性质的应用-求角度; 平行线的判定与性质的应用-证明问题;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

证明题困难

1. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

证明题普通

2. 推理及探索．

（1）补全下面的证明过程和理由：

如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （____________________）．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （____________________），

$\text{[math]}$ （____________________），

$\text{[math]}$ ．

根据以上解答进行探索：

（2）如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有何数量有关系？请直接写出来．

（3）若 $\text{[math]}$ ，你能探索出图3和图4中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系吗？请直接写出．

证明题普通

3. 请把下列解题过程补充完整并在括号中注明理由：

如图，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求 ∠AGD.

解：∵EF//AD，

∴∠2=∠3，（）

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，（）

∴AB//DG，（）

∴∠BAC+ ▲ =180°，（）

∵∠BAC=70°，

∴∠AGD= ▲ ·

证明题普通