(1)补全下面的证明过程和理由:
如图1, , , 求的度数.
解: ,
(____________________).
(已知),
(____________________),
.
根据以上解答进行探索:
(2)如图2, , 与和有何数量有关系?请直接写出来.
(3)若 , 你能探索出图3和图4中与 , 的数量关系吗?请直接写出.
如图,已知 , 射线AH交BC于点 , 交CD于点 , 过点作射线DE , 满足 , 求证:。
证明:(已知),且( )
▲ (等量代换),
∥ ▲ ( ),
▲ ( )
又(已知),
▲ ( ),
。
如图 ,EF//AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求 ∠AGD.
解:∵EF//AD,
∴∠2=∠3,( )
又∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3, ( )
∴AB//DG, ( )
∴∠BAC+ ▲ =180°, ( )
∵∠BAC=70°,
∴∠AGD= ▲ ·