如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点．矩形的顶点在轴的正半轴上，顶点在轴的正半轴上．将矩形沿对角线所在的直线折叠，点落在点处，与相交于点．边、的长满足式子．

0 返回出卷网首页

1. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点．矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上．将矩形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 所在的直线折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长满足式子 $\text{[math]}$ ．

(1) 直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求证： $\text{[math]}$ ；

(3) 求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(4) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在坐标平面内，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

【考点】

坐标与图形性质; 勾股定理; 翻折变换（折叠问题）; 算术平方根的性质（双重非负性）; 绝对值的非负性;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 如图1，点A的坐标为(a ， 2)，点B的坐标为(b ， 0)，且a ， b满足 $\text{[math]}$ 点C在y轴负半轴上，AC交x轴于点E ，点D在x轴正半轴上，且AC⊥AD ．

(1) 判断△OAB的形状，并说明理由．

(2) 探究线段OC ， OD ， OA之间的数量关系并证明．

(3) 如图2，点F在x轴负半轴上，∠FAC＝45°，探究BE ， EF ， OF之间的数量关系并证明．

解答题困难

2. 如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．

解答题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，将长方形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠（点E在边 $\text{[math]}$ 上），折叠后顶点D恰好落在边 $\text{[math]}$ 上的点F处，已知点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，求点E的坐标．

解答题普通