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1. 如图,在
中,
,
平分
, 交
边上的高
于点F.已知
,
, 则
.
【考点】
三角形内角和定理; 等腰三角形的判定与性质; 含30°角的直角三角形;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 若等腰三角形
一个外角是
度,那么它的底角是
度.
填空题
容易
2. 等腰三角形顶角的度数为
, 则底角的度数为
°.
填空题
容易
3. 如图,在
中,
, 点E在
延长线上,
于点P,交
于点F,若
, 则
的长度为
.
填空题
容易
1. 如图1,在
中,
的面积为
.
(1)
.
(2)如图2,若点
分别是线段
和
上的两个动点,则
的最小值为
.
填空题
普通
2. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=AD, ∠A=36°,则∠DBC=
.
填空题
普通
3. 在
中,
, 将一块足够大的直角三角尺
按如图所示放置,顶点P在线段
上滑动,三角尺的直角边
始终经过点C,并且与
的夹角
, 斜边
交
于点D.在点P的滑动过程中,若
是等腰三角形,则夹角α的大小是
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
, 高
与
相交于点H,则
的长为( )
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
单选题
普通
2. 如图①,设计一张折叠型方桌,其示意图如图②,若
,
. 现将桌子放平,两条桌腿需要叉开的角度
应为
, 求出
距离地面
的高度是多少.
解答题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
交
于点
,若
,则
的长度为( )
A.
3.6
B.
3.2
C.
3
D.
2.8
单选题
普通
1. 在学习了勾股定理后,小品对他家附近的一个公园里的音乐喷泉池产生了测量兴趣,如图,音乐喷泉池为四边形
, 在
连线上有一地方性标志物
, 据了解,修建该喷泉池时要求
, 四边形
为人行观赏步道,小品通过仪器测量得到,
在
的正西方,
在
的东北方向,且
,
在
的正南方150米处,恰好又在
的南偏东
方向,由此他脑海里产生了以下数学问题,请你帮他解决一下.(参考数据:
,
,
,
)
(1)
求
、
之间的距离(结果保留根号);
(2)
小品和姐姐同时从
点出发,沿着不同的方向到
点汇合,其中小品沿着①:
的方向步行,姐姐沿着②
的方向步行,通过计算说明哪一条路更近?(结果精确到个位)
解答题
普通
2. 已知,在
中,
,
,
为
边上一点,
为射线
上一点,连接
、
.
(1)
如图1,若
,
平分
, 求
的度数;
(2)
如图2,若
, 求
的度数;
(3)
如图3,若
,
,
在
,
之间,且
, 求
的长.
解答题
普通
3. 如图,在
中,点E是
边上的一点,连接
,
垂直平分
, 垂足为F,交
于点D.连接
.
(1)
若
的周长为19,
的周长为7,求
的长;
(2)
若
,
,
①求
的度数;
②若
, 求
的长.
解答题
普通