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1. 如图,一条公路的转弯处是一段圆弧
, 点
是这段弧所在圆的圆心.
是
上的点,
, 垂足为点
. 若
,
, 则
的半径为
.
【考点】
勾股定理; 垂径定理;
【答案】
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填空题
容易
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换一批
1. 如图,已知
中,弦
,
是
上一点,
,
, 则
;
填空题
容易
2. 如图,
为
的直径,弦
, 垂足为
, 则
的半径为
.
填空题
容易
3. 如图,等腰
内接于半径为
的
,
,
. 则
的长为
.
填空题
容易
1. 如图,
为
的直径,弦
, 垂足为
, 连接
,
,
, 则
的半径为
.
填空题
普通
2. 如图,某兴趣小组运用数学知识设计徽标,将边长为
的正方形分割成的七巧板拼成了一个轴对称图形,取名为“火箭”,并过该图形的A,B,C三个顶点作圆,则该圆的半径长是
.
填空题
普通
3. 已知
的半径为
,弦
,则圆心O到弦
的距离是
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,半径
弦
于点
, 连接
并延长交
于点
, 连接
, 若
,
, 则
的长度为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在
中,直径
, 弦
, 交
于点C,连接
. 若
, 则
的长为( )
A.
5
B.
4
C.
8
D.
6
单选题
普通
3. 如图,在
中,点A,B,C在圆上,且
, 垂足为D,若
,
, 则
的长为( )
A.
B.
2
C.
D.
4
单选题
容易
1. 小海陪弟弟玩积木时,发现放在同一水平面上的两个积木的横截面分别是以
为直径的半圆
O
和边长为
的正方形
,
P
,
Q
分别为半圆
O
上的点.如图1所示,此时半圆
O
与水平面恰好切于点
P
,
, 延长
与半圆
O
分别交于点
E
,
F
. 将半圆
O
向右无滑动滚动,使点
D
落在半圆
O
上,此时半圆
O
与水平面恰好切于点
Q
, 如图2所示.
(1)
在图1中,求弦
的长;
(2)
在图2中,求
的长;
(3)
在图2中,过点
D
作半圆
O
的切线与直线
交于点
H
, 求
的值.
解答题
困难
2. 如图,
是
的直径,弦
于点E,点M在
上,
恰好经过圆心O,连接
.
(1)
若
, 则
的度数是___________.
(2)
若
, 求
的半径;
(3)
若
的半径是(2)中求得的半径,且
, 求
的长.
解答题
普通
3. 如图,
内接于
, 连结
交
于点D,交
于点E,已知
.
(1)
求证:
;
(2)
若
,
, 求
的长;
(3)
若
, 设
的半径为r,求
的面积(用含r的代数式表示).
综合题
困难
1. 已知⊙O的半径为7,AB是⊙O的弦,点P在弦AB上.若PA=4,PB=6,则OP=( )
A.
B.
4
C.
D.
5
单选题
普通
2. 如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点F,OE⊥AC于点E,若OE=3,OB=5,则CD的长度是( )
A.
9.6
B.
4
C.
5
D.
10
单选题
普通
3. 如图,
是
的外接圆,
交
于点E,垂足为点D,
,
的延长线交于点F.若
,
,则
的长是( )
A.
10
B.
8
C.
6
D.
4
单选题
普通