如图，一次函数的图象与反比例函数的图像相交于、两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）根据图象，直接写出满足的的取值范围；（3）若点在线段上，且，求点的坐标．

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1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）根据图象，直接写出满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（3）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，且满足 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题容易

2. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=kx+m的图象交于点（2，1）．

（1）分别求出这两个函数的解析式；

（2）判断P（﹣1，﹣5）是否在一次函数y=kx+m的图象上，并说明原因．

解答题容易

3. 已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式.

解答题容易