如图，于点D，点F是上任意一点，过点F作于点E，且．

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1. 如图， $\text{[math]}$ 于点D，点F是 $\text{[math]}$ 上任意一点，过点F作 $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

角平分线的概念; 同位角相等，两直线平行; 内错角相等，两直线平行; 两直线平行，同位角相等;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请完成下面的填空．

解：因为 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知），

所以 $\text{[math]}$ （______）．

又因为 $\text{[math]}$ （已知），

所以 $\text{[math]}$ ______（______）

所以 $\text{[math]}$ ______（______，两直线平行）．

所以 $\text{[math]}$ （两直线平行，______）．

证明题普通

2. 如图，已知在三角形 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．连结 $\text{[math]}$ ，点F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

证明题普通

3. 如图，已知∠E＝∠F ， ∠A＝∠D．求证：∠1＝∠2.

证明题普通