如图，在中，，点在上，且，将绕点在平面内旋转，点的对应点为点．点为上一点，且满足的长等于的一半．连接．当时，的长为．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 在平面内旋转，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ 的长等于 $\text{[math]}$ 的一半．连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为．

【考点】

含30°角的直角三角形; 勾股定理; 旋转的性质;

【答案】

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填空题困难

1. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=6，将△ABC绕点A逆时针方向旋转15°得到△AB^'C^' ， B^'C^'交AB于点E，则B^'E=．

填空题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于．

填空题容易

3. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易