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1. 正多边形的所有内角与它的一个外角的和等于
, 则这个正多边形的边数是( )
A.
7
B.
8
C.
9
D.
10
【考点】
多边形内角与外角;
【答案】
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单选题
容易
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1. 正十边形的内角和度数为( )
A.
360°
B.
720°
C.
1440°
D.
1800°
单选题
容易
2. 如图,小伍从A点出发沿直线前进8米到达B点后向左旋转一定角度,再沿直线前进8米,到达点C后,又向左旋转相同角度,照这样走下去,第一次回到出发地点时,他共走了
米,则每次旋转的角度为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 一个
边形的每个外角都是
, 则这个
边形的内角和是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在一个n边形中,除了一个内角外,其余
个内角的和为
, 那么n的值为( )
A.
11
B.
12
C.
13
D.
14
单选题
普通
2. 小刚设计了用n个完全相同的△ABC纸片(如图1)拼接正多边形的游戏,用6个△ABC纸片按照图2所示的方法拼接起来,能够围成正六边形.如果用若干个△ABC纸片按照图3所示的方法拼接起来,那么能够围成的正多边形为( )
A.
正六边形
B.
正八边形
C.
正九边形
D.
正十边形
单选题
普通
3. 若一个正多边形的每一个外角为
, 则这个多边形的内角和为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 某区新建了正多边形的一个广场,其内角和是
, 则此正多边形的每个内角为
°.
填空题
容易
2. 若正六边形
与正方形
按图中所示摆放,连接
, 则
.
填空题
普通
3. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是
.
填空题
普通
1. 阅读小东和小兰的对话,解决下列问题.
(1)
①这个“多加的锐角”是______度.②小东求的是几边形的内角和?
(2)
若这是个正多边形,则这个正多边形的一个内角是多少度.
(3)
小东将一个正五边形与一个正八边形按如右上图所示的位置摆放,顶点
,
,
,
四点在同一条直线上,
为公共顶点,试求
的度数.
解答题
普通
2. 一个n边形的每个外角都相等,它的内角与相邻外角的度数之比为
.
(1)
求这个n边形一个内角的度数.
(2)
求这个n边形的内角和.
解答题
普通
3. 图1是古代数学家杨辉在《详解九章算法》中对“邑的计算”的相关研究.数学兴趣小组也类比进行了如下探究:如图2,正八边形游乐城
的边长为
, 南门
设立在
边的正中央,游乐城南侧有一条东西走向的道路
,
在
上(门宽及门与道路间距离忽略不计),东侧有一条南北走向的道路
,
处有一座雕塑.在
处测得雕塑的仰角为
, 在
处测得雕塑在北偏东
方向上.结合探究,请解决一下问题:
(1)
________度;[提示:多边形的内角和公式为
]
(2)
点
到道路
的距离=________千米;
(3)
若该小组成员徐汇出南门
后沿道路
向东行走,求他离
处不超过多少千米,才能确保观察雕塑不会受到游乐城的影响?(结果精确到0.1)
[参考数据:
,
,
,
,
]
综合题
普通
1. 一个正多边形的每个外角为60°,那么这个正多边形的内角和是
。
填空题
普通
2. 下列命题是真命题的是( )
A.
对角线相等的四边形是矩形
B.
对角线互相垂直的四边形是菱形
C.
任意多边形的内角和为360°
D.
三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半
单选题
容易
3. 若一个多边形的每个外角都等于30°,则这个多边形的边数为
.
填空题
容易