如图，已知⊙O的半径为5，AB是⊙O的弦，AB=8，Q为AB的中点，P是圆上的一点(不与点A，B重合)，连结PQ，则PQ的最小值为

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1. 如图，已知⊙O的半径为5，AB是⊙O的弦，AB=8，Q为AB的中点，P是圆上的一点(不与点A，B重合)，连结PQ，则PQ的最小值为

【考点】

垂径定理;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，在平面直角坐标系中，一个圆经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，则该圆的圆心的坐标是．

填空题容易

2. 在直径为200 cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB＝160 cm，则油的最大深度为 cm.

填空题容易

3. 如图，AB是⊙O的弦，∠OAB=30°．OC⊥OA，交AB于点C，若OC=6，则AB的长等于．

填空题容易

1. 如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕AB的长为.

填空题普通

2. 如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，则该圆弧所在圆的圆心坐标是．

填空题普通

3. 如图，⊙O的半径为6，OA与弦AB的夹角是30°，则弦AB的长度是．

填空题普通

1. 如图，在⊙O中，AB是弦，OC⊥AB，垂足为C，若AB＝16，OC＝6，则⊙O的半径OA等于( )

A. 16 B. 12 C. 10 D. 8

单选题普通

2. 如图，已知⊙O的半径为10cm，弦AB的长为16cm，P是AB延长线上的一点，BP=4cm，则OP等于( )

A. $\text{[math]}$ cm B. $\text{[math]}$ cm C. $\text{[math]}$ cm D. $\text{[math]}$ cm

单选题普通

3. 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的弦，半径OC交AB于点D，AD=DB，OC=5，CD=2，则AB长为（）

A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

单选题普通

1. 如图，△ABC内接于 $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．

(1) 请用无刻度的直尺和圆规在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

(2) 在（1）的条件下，连接CD ，已知 $\text{[math]}$ ，为了求 $\text{[math]}$ ，小明和小丽提出了各自的研究思路．请选择一种研究思路，求 $\text{[math]}$ ．

小明的研究思路	小丽的研究思路
连接DO并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接CF ，求出 $\text{[math]}$ 即可．	记CD交AB于点 $\text{[math]}$ ，连接OC ，求出sin∠AOC即可．

综合题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 为圆O的直径，已知 $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 是圆O的切线；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，圆的半径为5，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长．

证明题困难

3. 小海陪弟弟玩积木时，发现放在同一水平面上的两个积木的横截面分别是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆O和边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ ， P ， Q分别为半圆O上的点．如图1所示，此时半圆O与水平面恰好切于点P ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 与半圆O分别交于点E ， F ．将半圆O向右无滑动滚动，使点D落在半圆O上，此时半圆O与水平面恰好切于点Q ，如图2所示．

(1) 在图1中，求弦 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 在图2中，求 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 在图2中，过点D作半圆O的切线与直线 $\text{[math]}$ 交于点H ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题困难

1. 已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．则下列命题为真命题的是（）

A. 若半径 $\text{[math]}$ 平分弦 $\text{[math]}$ ．则四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形 B. 若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．则 $\text{[math]}$ C. 若 $\text{[math]}$ ．则弦 $\text{[math]}$ 平分半径 $\text{[math]}$ D. 若弦 $\text{[math]}$ 平分半径 $\text{[math]}$ ．则半径 $\text{[math]}$ 平分弦 $\text{[math]}$

单选题普通

2. 已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（）

A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°

单选题普通

3. 已知⊙O的直径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为cm.

填空题普通