三角形和三角形的顶点互相重合，， .图1 图2 备用图

1. 三角形 $\text{[math]}$ 和三角形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 互相重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

图1 图2 备用图

(1) 如图1，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2，三角形 $\text{[math]}$ 固定不动，将三角形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，使点 $\text{[math]}$ 落到 $\text{[math]}$ 的延长线上，当 $\text{[math]}$ ，且射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 三角形 $\text{[math]}$ 固定不动，将三角形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，当 $\text{[math]}$ 且射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ .

【考点】

角的运算; 旋转的性质; 角平分线的概念;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 已知 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．如图①中，若 $\text{[math]}$ 始终在直线 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ，根据下列步骤可以求得 $\text{[math]}$ 的度数．

解：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

(1) 若将 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 旋转，使 $\text{[math]}$ 始终如图①在直线 $\text{[math]}$ 的右侧，其他条件不变，请完成下表，判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系；

$\text{[math]}$ 的度数	$\text{[math]}$ 的度数
$\text{[math]}$	________
$\text{[math]}$	________
________	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	________

直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系________．

(2) 将图①中的 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转至图②的位置，其他条件不变，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

(3) 将图①中的 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变，直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系________．

综合题普通

2. 一副三角板按如图1所示放置，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

如图2，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转到 $\text{[math]}$ ，转速为每秒钟转动 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 旋转一周回到射线 $\text{[math]}$ 上时停止转动，设转动时间为 $\text{[math]}$ 秒．