已知为直线上的一点，，射线平分．如图①中，若始终在直线的右侧，，根据下列步骤可以求得的度数．解：∵ ，， ∴ ． ∵平分， ∴ ． ∴ ．

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1. 已知 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．如图①中，若 $\text{[math]}$ 始终在直线 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ，根据下列步骤可以求得 $\text{[math]}$ 的度数．

解：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

(1) 若将 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 旋转，使 $\text{[math]}$ 始终如图①在直线 $\text{[math]}$ 的右侧，其他条件不变，请完成下表，判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系；

$\text{[math]}$ 的度数	$\text{[math]}$ 的度数
$\text{[math]}$	________
$\text{[math]}$	________
________	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	________

直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系________．

(2) 将图①中的 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转至图②的位置，其他条件不变，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

(3) 将图①中的 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变，直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系________．

【考点】

角的运算; 旋转的性质; 角平分线的概念;

【答案】

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综合题普通

1. 一副三角板按如图1所示放置，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

如图2，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转到 $\text{[math]}$ ，转速为每秒钟转动 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 旋转一周回到射线 $\text{[math]}$ 上时停止转动，设转动时间为 $\text{[math]}$ 秒．