甲、乙两个工程组同时挖掘沈白高铁某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和与甲组挖掘时间x（天）之间的关系如图所示．

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1. 甲、乙两个工程组同时挖掘沈白高铁某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和 $\text{[math]}$ 与甲组挖掘时间x（天）之间的关系如图所示．

(1) 求乙组停工后y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

(2) 当甲组挖掘的总长度与乙组挖掘的总长度相等时，求乙组已停工的天数．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 一次函数的其他应用;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 表示某公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系， $\text{[math]}$ 表示该公司这种产品一天的销售成本与销售量的关系．

（1） $\text{[math]}$ 对应的函数表达式是_______；

（2）一天销售_______件时，销售收入等于销售成本；

（3）当 $\text{[math]}$ 时，销售成本 $\text{[math]}$ _______万元，盈利 $\text{[math]}$ _______万元；

（4）设利润为 $\text{[math]}$ 万元，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

解答题普通

2. 为响应国家“发展新一代人工智能”的号召，某市举办了无人机大赛。甲无人机从地面起飞乙无人机从距离地面12米高的升降平台起飞，甲、乙两架无人机同时匀速上升，6秒时甲无人机到达大赛指定的高度停止上升开始表演，完成表演动作后，按原速继续飞行上升，当甲、乙两架无人机按照大赛要求同时到达距离地面的高度为72米时，进行联合表演，甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（米）与飞行的时间x（秒）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：

(1) 甲无人机的速度是米/秒，乙无人机的速度是米/秒；

(2) 线段PQ对应的函数表达式；

(3) 请直接写出当甲、乙两架无人机距离地面的高度差为9米时的时间

解答题困难

3. 某公司装修需用 $\text{[math]}$ 型板材 $\text{[math]}$ 块、 $\text{[math]}$ 型板材 $\text{[math]}$ 块， $\text{[math]}$ 型板材规格是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 型板材规格是 $\text{[math]}$ ，现只能购得规格是 $\text{[math]}$ 的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出 $\text{[math]}$ 型、 $\text{[math]}$ 型板材，共有下列三种裁法：

	裁法一	裁法二	裁法三
$\text{[math]}$ 型板材块数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 型板材块数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁 $\text{[math]}$ 张、按裁法二裁 $\text{[math]}$ 张、按裁法三裁 $\text{[math]}$ 张，且所裁出的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的板材刚好够用．

(1) 上表中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 分别求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

(3) 若用 $\text{[math]}$ 表示所购标准板材的张数，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并指出当 $\text{[math]}$ 取何值时 $\text{[math]}$ 最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？

解答题普通