如图，表示某公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，表示该公司这种产品一天的销售成本与销售量的关系．（1）对应的函数表达式是_______；（2）一天销售_______件时，销售收入等于销售成本；（3）当时，销售成本_______万元，盈利______

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1. 如图， $\text{[math]}$ 表示某公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系， $\text{[math]}$ 表示该公司这种产品一天的销售成本与销售量的关系．

（1） $\text{[math]}$ 对应的函数表达式是_______；

（2）一天销售_______件时，销售收入等于销售成本；

（3）当 $\text{[math]}$ 时，销售成本 $\text{[math]}$ _______万元，盈利 $\text{[math]}$ _______万元；

（4）设利润为 $\text{[math]}$ 万元，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 一次函数的其他应用;

【答案】

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解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 声音在空气中的传播速度 $\text{[math]}$ （秒音速）与气温 $\text{[math]}$ 的关系，如下表．

气温（ $\text{[math]}$ ）	0	5	10	15	20
音速 $\text{[math]}$	331	334	337	340	343

（1）直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的关系式；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，音速 $\text{[math]}$ 是多少？当音速为 $\text{[math]}$ 时，气温 $\text{[math]}$ 是多少？

解答题容易

2. 已知A、B、C的坐标分别为 $\text{[math]}$ 试判断A、B、C三点是否在同一直线上，并说明理由．

解答题容易

3. 求经过A（-2 ，-3）和B(-3, 9）两点的直线解析式。

解答题容易

1. 为响应国家“发展新一代人工智能”的号召，某市举办了无人机大赛。甲无人机从地面起飞乙无人机从距离地面12米高的升降平台起飞，甲、乙两架无人机同时匀速上升，6秒时甲无人机到达大赛指定的高度停止上升开始表演，完成表演动作后，按原速继续飞行上升，当甲、乙两架无人机按照大赛要求同时到达距离地面的高度为72米时，进行联合表演，甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（米）与飞行的时间x（秒）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：

(1) 甲无人机的速度是米/秒，乙无人机的速度是米/秒；

(2) 线段PQ对应的函数表达式；

(3) 请直接写出当甲、乙两架无人机距离地面的高度差为9米时的时间

解答题困难

2. 某公司装修需用 $\text{[math]}$ 型板材 $\text{[math]}$ 块、 $\text{[math]}$ 型板材 $\text{[math]}$ 块， $\text{[math]}$ 型板材规格是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 型板材规格是 $\text{[math]}$ ，现只能购得规格是 $\text{[math]}$ 的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出 $\text{[math]}$ 型、 $\text{[math]}$ 型板材，共有下列三种裁法：

	裁法一	裁法二	裁法三
$\text{[math]}$ 型板材块数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 型板材块数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁 $\text{[math]}$ 张、按裁法二裁 $\text{[math]}$ 张、按裁法三裁 $\text{[math]}$ 张，且所裁出的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的板材刚好够用．

(1) 上表中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 分别求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

(3) 若用 $\text{[math]}$ 表示所购标准板材的张数，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并指出当 $\text{[math]}$ 取何值时 $\text{[math]}$ 最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？

解答题普通

3. 甲、乙两个工程组同时挖掘沈白高铁某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和 $\text{[math]}$ 与甲组挖掘时间x（天）之间的关系如图所示．

(1) 求乙组停工后y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

(2) 当甲组挖掘的总长度与乙组挖掘的总长度相等时，求乙组已停工的天数．

解答题普通

1. 某摩托车的油箱最多可存油5升，行驶时油箱内的余油量 $\text{[math]}$ 与行驶路程 $\text{[math]}$ 成一次函数关系，其图像如图所示．摩托车加满油后最多能行驶（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，射线①是某公共汽车线路收支差额y（票价总收入减去运营成本）与乘客量x的函数图象．目前这条线路亏损．为了扭亏，公交公司在保持票价不变的情况下，决定通过优化管理来降低运营成本．射线②是改变后y与x的函数图象．两射线与x轴的交点坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则当乘客为1万人时，改变后的收支差额较之前增加万元．

填空题普通

3. 如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为“指距”.研究表明，一般情况下人的身高 $\text{[math]}$ 与指距 $\text{[math]}$ 满足一次函数 $\text{[math]}$ ，若人的身高为 $\text{[math]}$ 时，指距为 $\text{[math]}$ ；当人的身高为 $\text{[math]}$ 时，指距为 $\text{[math]}$ .篮球运动员姚明的身高为 $\text{[math]}$ ，则据此估计他的指距是cm.（结果精确到 $\text{[math]}$ ）

填空题普通

1. 血乳酸浓度是衡量运动强度的重要指标，最大血乳酸浓度指人体在极限运动时血液中乳酸含量的峰值．某校运动科学小组以“探究年龄与最大血乳酸浓度的关系”为主题开展实验研究．小组通过运动生理实验室测得不同年龄的最大血乳酸浓度数据如下，发现最大血乳酸浓度 $\text{[math]}$ L（ $\text{[math]}$ ）与年龄 $\text{[math]}$ （周岁）符合一次函数关系：

年龄x/周岁	15	20	25	30	35	40	45
最大血乳酸浓度 $\text{[math]}$ /（ $\text{[math]}$ ）	12.0	11.5	11.0	10.5	10.0	9.5	9.0

(1) 求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

(2) 已知不同运动目标对应的血乳酸浓度范围如表所示，28岁的小刘计划进行提升无氧耐力的训练，他的运动血乳酸浓度应控制在什么范围？（结果保留一位小数）

运动目标	血乳酸浓度占最大浓度的百分比
有氧耐力训练	$\text{[math]}$
无氧耐力训练	$\text{[math]}$

解答题普通

2. 血乳酸浓度是衡量运动强度的重要指标，最大血乳酸浓度指人体在极限运动时血液中乳酸含量的峰值．某校运动科学小组以“探究年龄与最大血乳酸浓度的关系”为主题开展实验研究．小组通过运动生理实验室测得不同年龄的最大血乳酸浓度数据如下，发现最大血乳酸浓度 $\text{[math]}$ L（ $\text{[math]}$ ）与年龄 $\text{[math]}$ （周岁）符合一次函数关系：

年龄x/周岁	15	20	25	30	35	40	45
最大血乳酸浓度 $\text{[math]}$ /（ $\text{[math]}$ ）	12.0	11.5	11.0	10.5	10.0	9.5	9.0

(1) 求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

运动目标	血乳酸浓度占最大浓度的百分比
有氧耐力训练	$\text{[math]}$
无氧耐力训练	$\text{[math]}$

解答题普通

3. 领航无人机表演团队进行无人机表演训练，甲无人机以a米/秒的速度从地面起飞，乙无人机从距离地面20米高的楼顶起飞，甲、乙两架无人机同时匀速上升，6秒时甲无人机到达训练计划指定的高度停止上升开始表演，完成表演动作后，按原速继续飞行上升，当甲、乙无人机按照训练计划准时到达距离地面的高度为96米时，进行了时长为t秒的联合表演，表演完成后以相同的速度大小同时返回地面．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(米)与无人机飞行的时间x(秒)之间的函数关系如图所示．请结合图象解答下列问题：

(1) a＝米/秒，t＝秒；

(2) 求线段MN所在直线的函数解析式；

(3) 两架无人机表演训练到多少秒时，它们距离地面的高度差为12米?(直接写出答案即可)

解答题普通