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1. 如图,
, 若
, 则
等于
.
【考点】
平行线的性质;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,直线
, 将一直角三角形的直角顶点置于直线
上.若
, 则
°.
填空题
容易
2. 如图,街道
与
平行,拐角
, 则拐角
的大小是
.
填空题
容易
3. 如图,直线
, 点
在
上,点
在
上,
,
, 则
的度数是
.
填空题
容易
1. 如图,将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=56°,则∠2=
°.
填空题
普通
2. 已知,如图,AB∥CD,则∠α、∠β、∠γ之间的关系为
.
填空题
普通
3. 如图,a∥b,∠1=65°,∠2=140°,则∠3等于
.
填空题
普通
1. 已知:如图,AB∥CD,∠DCP=80°,则∠BPQ的度数为( )
A.
80°
B.
100°
C.
110°
D.
120°
单选题
容易
2. 如图,
,
. 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,直线
与直线
都相交.若
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 将一副三角板中的两块直角三角尺按如图方式叠放在一起(其中∠
ACB
=∠
E
=90°,∠
A
=60°,∠
B
=30°,∠
ECD
=∠
EDC
=45°).
(1)
若∠
ACE
=125°,则∠
BCD
的度数为
;
(2)
如图,在此位置将三角形
ABC
绕点
C
顺时针转动,设∠
BCD
=α,
①若
AB
∥
CE
, 求α的度数;
②当旋转角度不超过180°时,这两块三角尺除了
AB
∥
CE
外,是否还存在互相平行的边?若存在,请直接写出α的所有可能的值(不必说明理由);若不存在,请说明理由.
解答题
困难
2. 如图,在边长为1的正方形网格中,△ABC的三个顶点都在网格的顶点上,按如下要求作图.
(1)
在图1中找一格点D,作∠DCB=90°
(2)
在图2中找一格点E,作∠ECA=∠BAC.
作图题
容易
3. 已知
AB
∥
CD
, 直线
MN
交
AB
于点
M
, 交
CD
于点
N
. 点
E
是线段
MN
上一点,
P
,
Q
分别在射线
MA
,
NC
上,连接
PE
,
QE
.
(1)
如图1,若∠
MNC
=75°,∠
MPE
=40°,∠
EQN
=50°,则∠
AMN
=
°,∠
PEQ
=
°;
(2)
如图2,∠
MPE
的角平分线与∠
CQE
的角平分线相交于点
F
, 求∠
PEQ
与∠
PFQ
之间的数量关系,并说明理由;
(3)
在(2)的条件下, 若∠
APE
=150°,∠
MND
=100°,将射线
MN
绕点
N
以每秒5°的速度顺时针转动,射线
MN
转动后的对应射线为
M
'
N
;同时射线
PF
绕点
P
以每秒10°的速度逆时针旋转,射线
PF
转动后的对应射线为
PF
',当射线
M
'
N
首次落到直线
CD
上时,整个运动停止.在此运动过程中,经过
t
秒后直线
M
'
N
恰好垂直于直线
PF
',请直接写出所有满足条件的
t
的值.
解答题
困难
1. 一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放,若
,则∠2的度数是( )
A.
15°
B.
20°
C.
25°
D.
40°
单选题
容易
2. 如图,
,
,垂足为
E
, 若
,则
的度数为( )
A.
40°
B.
50°
C.
60°
D.
90°
单选题
普通
3. 如图,B是线段AC的中点,
, 求证:
.
证明题
容易