在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，在三角形中，已知，，于点．求证：．证明：∵（已知）∴______（__________），∴______（__________），又∵（已知），∴______=______（等量代换），∴______（__________），∵（已知），∴（垂直的定义）．即， ∴ ．（垂直的定义）．

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1. 在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）

如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ ______（__________），

∴ $\text{[math]}$ ______（__________），

又∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴______=______（等量代换），

∴ $\text{[math]}$ ______（__________），

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （垂直的定义）．

即 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．（垂直的定义）．

【考点】

平行线的判定与性质;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，AB∥CD，∠ABE＝∠DCF.求证：∠E＝∠F.

证明题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

解： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （________）

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，（________），

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

证明题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 于G， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明题容易