如图，点E、F、G分别在直线、、上，交于点，已知，．

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1. 如图，点E、F、G分别在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？请说明理由；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

平行线的判定与性质;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

2. 在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）

如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ ______（__________），

∴ $\text{[math]}$ ______（__________），

又∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴______=______（等量代换），

∴ $\text{[math]}$ ______（__________），

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （垂直的定义）．

即 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．（垂直的定义）．

证明题普通

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系如何？为什么？

(2) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系如何？为什么？

(3) $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 吗？为什么？

证明题普通